[Toán 11] Bài toán đếm

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?

 

[nguyenbahiep1]

Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?

[laTEX]C_{15}^4 - ( 4.5.C_6^2 + 4.C_5^2.6 + C_4^2.5.6 ) [/laTEX]

 

[pro0o]

Bài trên làm đúng rồi, mình làm cách khác cho bạn dễ hiểu nhé.

Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?

Số cách chọn 4 viên vi cùng 1 màu: $C^4_4 + C^4_5 + C^4_6 = 21$ cách
Số cách chọn 4 viên vi có 2 màu:
- Đỏ, trắng: $C^4_9 - C^4_4 - C^4_5 = 120$ cách
- Đỏ, vàng: $C^4_{10} - C^4_4 - C^4_6 = 194$ cách
- Trắng, vàng: $C^4_{11} - C^4_5 - C^4_6 = 310$ cách

Vậy số cách lấy ra 4 viên bi không có đủ 3 màu là:
$21 + 120 + 194 + 310 = 645$ cách.