Toán [Toán 11] Bài tập về giới hạn hữu hạn

[toilatot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a là số thực và dãy số thực (xn) xác định bởi
[tex]x_{n}=2018n+a\sqrt[3]{n^{3}+1}[/tex]
tìm a để dãy xn có giới hạn hữu hạn
@Mark Urich
@taurussa
@Nghĩa bá đạo
@Trường Xuân

 

[taurussa]

@LN V cậu giúp vs,,,,,,,,,,,,

 

[LN V]

cho a là số thực và dãy số thực (xn) xác định bởi
[tex]x_{n}=2018n+a\sqrt[3]{n^{3}+1}[/tex]
tìm a để dãy xn có giới hạn hữu hạn
@Mark Urich
@taurussa
@Nghĩa bá đạo
@Trường Xuân

$\lim x_n=2018n+a\sqrt[3]{n^3+1}= \lim (\dfrac{2018^3n^3+a^3n^3+a^3}{2018^2n^2-2018na\sqrt[3]{n^3+1}+a^2\sqrt[3]{n^3+1}^2}) =\lim \dfrac{(2018^3+a^3)n}{2018^2}$ (chia cả tử cả mẫu cho $n^2$)
Để $x_n$ hữu hạn thì $2018^3+a^3=0 \iff a=-2018$

 

[toilatot]

$\lim x_n=2018n+a\sqrt[3]{n^3+1}= \lim (\dfrac{2018^3n^3+a^3n^3+a^3}{2018^2n^2-2018na\sqrt[3]{n^3+1}+a^2\sqrt[3]{n^3+1}^2}) =\lim \dfrac{(2018^3+a^3)n}{2018^2}$ (chia cả tử cả mẫu cho $n^2$)
Để $x_n$ hữu hạn thì $2018^3+a^3=0 \iff a=-2018$

cái này là liên hợp
để hữu hạn thì lim(l)=0=>l=0 ý ak

 

[toilatot]

$\lim x_n=2018n+a\sqrt[3]{n^3+1}= \lim (\dfrac{2018^3n^3+a^3n^3+a^3}{2018^2n^2-2018na\sqrt[3]{n^3+1}+a^2\sqrt[3]{n^3+1}^2}) =\lim \dfrac{(2018^3+a^3)n}{2018^2}$ (chia cả tử cả mẫu cho $n^2$)
Để $x_n$ hữu hạn thì $2018^3+a^3=0 \iff a=-2018$

anh ơi còn ý b nữa
b/ tìm a để dãy số xn là dãy tăng từ 1 lúc nào đó

 

[LN V]

anh ơi còn ý b nữa
b/ tìm a để dãy số xn là dãy tăng từ 1 lúc nào đó

Nếu $2018^3+a^3$ khác không thì dãy $(2018^3+a^3)n$ luôn luôn có thể ra đến vô cùng, vậy nó phải bằng 0 để lim hữu hạn

Còn dãy tăng thì a nghĩ chỉ cần cho $2018^3+a^3>0$ là đc

 

[toilatot]

Nếu $2018^3+a^3$ khác không thì dãy $(2018^3+a^3)n$ luôn luôn có thể ra đến vô cùng, vậy nó phải bằng 0 để lim hữu hạn

Còn dãy tăng thì a nghĩ chỉ cần cho $2018^3+a^3>0$ là đc

vậy là cách làm là dựa vào định nghĩa

 

[LN V]

vậy là cách làm là dựa vào định nghĩa

uk, cái gì cũng phải dựa vào định nghĩa mà ~~