[toán 11]bài tập tổ hợp

[hangdull]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập A gồm n phần tử (n\geq 7).
Tìm n biết số tập con gồm 7 phần tử của A gấp 2 lần số tập con 3 phần tử của A.

Giải chi tiết cách rút gọn nha các bạn. Cám ơn nhiều!

 

[nguyenbahiep1]

Cho tập A gồm n phần tử (n\geq 7). Tìm n biết số tập con gồm 7 phần tử của A gấp 2 lần số tập con 3 phần tử của A.
Giải chi tiết cách rút gọn nha các bạn. Cám ơn nhiều!

[laTEX]C_n^7 = 2.C_n^3 \\ \\ \frac{n!}{7!.(n-7)!} = 2.\frac{n!}{3!.(n-3)!} \\ \\ \frac{1}{7.6.5.4.3!.(n-7)!} = \frac{2}{3!.(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)!} \\ \\ \frac{1}{7.6.5.4} = \frac{2}{(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)} \\ \\ (n-3)(n-4)(n-5)(n-6) = 1680 \\ \\ \Rightarrow n = 11[/laTEX]

 

[hangdull]

cho hỏi sao ra n=11 vậy?
Nói là dùng phép thử hả?

 

[nguyenbahiep1]

cho hỏi sao ra n=11 vậy?
Nói là dùng phép thử hả?

giải pt bậc 2 sau khi đặt ẩn phụ

[laTEX] (n-3)(n-6)(n-4)(n-5) = (n^2-9n+18)(n^2-9n+20) = 1680 \\ \\ u = n^2 -9n \\ \\ (u+18)(u+20) = 1680 \Rightarrow u = 22 \Rightarrow n = 11[/laTEX]