cos2x + 3sin2x + 5sinx - 3cosx = 3
<=> 1 - 2sin²x + 6sinxcosx + 5sinx - 3cosx - 3 = 0
<=> -2sin²x + 5sinx - 2 + 6sinxcosx - 3cosx = 0
<=> -(sinx - 2)(2sinx - 1) + 3cosx(2sinx - 1) = 0
<=> (sinx - 2)(2sinx - 1) - 3cosx(2sinx - 1) = 0
<=> (2sinx - 1)( sinx - 2 - 3cosx ) = 0
<=> 2sinx - 1 = 0
<=> sinx - 2 - 3cosx = 0
<=> sinx = 1/2 => x = π/6 + k2π (k thuộc Z ) V x = π - π/6 + k2π = 5π/6 + k2π
<=> sinx - 2 - 3cosx = 0
<=> sinx = 2 + 3cosx
<=> sin²x = (2 + 3cosx)²
<=> sin²x = 4 + 12cosx + 9cos²x
<=> 1 - cos²x = 4 + 12cosx + 9cos²x
<=> 10cos²x + 12cosx + 3 = 0
<=> cosx = (-6 - √6)/10
<=> cosx = (-6 + √6)/10
<=> x = ±arccos[( -6 - √6)/10] + k2π (loại) ( k thuộc Z )
<=> x = ±arccos[(-6 + √6)/10] + k2π (chọn)
câu 2
pt
sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1 = 0
<=> 2sinxcosx -1 +[TEX]2sin^2x[/TEX] + 3sinx -cosx -1 =0
<=> cosx(2sinx-1) + sinx(2sinx-1) + 2(2sinx-1) = 0
<=> (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0
1 cái vô nghiệm ,chỉ cần giải 2sinx-1=0 là xong rồi ha bạn ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn