[Toán 11] Bài tập Hoán vị-Tổ hợp-Chỉnh hợp

[lenhuquynh95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với
Cho tập A{0;1;2;3;4;5},từ A có thể lập được bao nhiêu số từ nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 va 3?
giải chi tiết cách giải cho minh với nhá.
thanks các bạn nhiều nhiều.

 

[thien0526]

Việc lập ra số tự nhiên abcde thoả đề được thực hiện qua các công đoạn:
CĐ1: Chọn 1 hàng cho chữ số 0, có 4 cách
CĐ2: Chọn 1 hàng cho chữ số 3, có 4 cách
CĐ3: Chọn 3 số từ 4 số còn lại và xếp vào 3 hàng còn lại, có [TEX]A_4^3[/TEX] cách
Theo quy tắc nhân có: 4.4.[TEX]A_4^3[/TEX]=384 cách

 

[noinhobinhyen]

???

Cđ 1 : Chọn lấy vị trí của 0 và 3

có $C_5^2-C_5^1$

(loại đi trường hợp số 0 đứng đầu)

Cđ 2 : Chọn vị trí các số còn lại

có : $A_4^3$ cách

Vậy nhân vào = 20 cách

thuhien0526 : cách làm bạn ko biêts đk nhưng lúc nhân bạn nhân nhầm

 

[lenhuquynh95]

Cđ 1 : Chọn lấy vị trí của 0 và 3

có $C_5^2-C_5^1$

(loại đi trường hợp số 0 đứng đầu)

Cđ 2 : Chọn vị trí các số còn lại

có : $A_4^3$ cách

Vậy nhân vào = 20 cách

bạn làm vậy là sai rùi vì giai đoạn 1 bạn đã gắn 0 & 3 với nhau nhưng ở đây có thể có số là 0bcd3 ,a0cd3,.....v.v.. bạn bỏ đi đâu rui

 

[noinhobinhyen]

bạn làm vậy là sai rùi vì giai đoạn 1 bạn đã gắn 0 & 3 với nhau nhưng ở đây có thể có số là 0bcd3 ,a0cd3,.....v.v.. bạn bỏ đi đâu rui

à , mình nhầm xíu

Sửa lại :

1.Đặt số 0 vào : 4 cách

2.Đặt số 3 vào : 5 cách

\Rightarrow có 4.5=20 cách đặt 0 và 3

3.Chọn các số kia [TEX]A_4^3=4[/TEX]

Vậy có :

20.4=80 cách

 

[zkyske]

Cái này bạn cứ làm theo cách sau: Lấy tùy ý rồi trừ lại cho các trường hợp [có số 0 không có số 3], [có số 3 không có số 0], [không có số 3 và số 0] => Kết quả

Tùy ý: 6P5-5P4 = 600
Có số 0 không có số 3: 4x4P4 = 96
Có số 3 không có số 0: 5! = 120
Không có số 0 và không có số 3: rỗng nhé
=> 600 - 96 - 120 = 384

 

[thien0526]

à , mình nhầm xíu

Sửa lại :

1.Đặt số 0 vào : 4 cách

2.Đặt số 3 vào : 5 cách

\Rightarrow có 4.5=20 cách đặt 0 và 3

3.Chọn các số kia [TEX]A_4^3=4[/TEX]

Vậy có :

20.4=80 cách

Thứ nhất, chỉ có 4 cách đặt số 3 do đã có 1 hàng cho số 0, còn đâu 5 hàng
Thứ hai: [TEX]A_4^3=24[/tex]
Và cuối cùng, mình là thien0526 chứ không phải là thuhien0526

 

[lenhuquynh95]

à , mình nhầm xíu

Sửa lại :

1.Đặt số 0 vào : 4 cách

2.Đặt số 3 vào : 5 cách

\Rightarrow có 4.5=20 cách đặt 0 và 3

3.Chọn các số kia [TEX]A_4^3=4[/TEX]

Vậy có :

20.4=80 cách

BẠN lại sai rùi vì [TEX]A_4^3=24[/TEX] chứ ko phải là=4.
lại có(số (3) có 4 cách chọn thôi vì nó là đôi một khác nhau mà )nếu số(3)có 5 cách chọn thì ko có số 0

 

[huytrandinh]

thử giải cách này xem sao
ta có từ 4 số 1,2,4,5 ta có [TEX]C_{4}^{3}[/TEX] cách chọn ra 3 số để xếp cùng 0,3
sao khi đã chọn 5 số rồi ta bắt đầu xếp abcde
-a có 4 cách xếp
-bcde có 4! cách xếp
vậy có tất cả

[TEX]C_{4}^{3}.4.4!=384 [/TEX] số

 

[nguyenbahiep1]

đây cũng là 1 đáp án đúng bạn có thể tham khảo (có nhiều cách làm cho 1 bài toán )

[laTEX] A_5^2.A_4^3 - 4.A_4^3 = 384[/laTEX]

 

[lenhuquynh95]

đây cũng là 1 đáp án đúng bạn có thể tham khảo (có nhiều cách làm cho 1 bài toán )

[laTEX] A_5^2.A_4^3 - 4.A_4^3 = 384[/laTEX]

anh ơi cho em hỏi [laTEX] A_5^2.A_4^3 [/laTEX][/QUOTE] nghia la sao

 

[nguyenbahiep1]

anh ơi cho em hỏi [laTEX] A_5^2.A_4^3 [/laTEX]

nghia la sao[/QUOTE]


bạn hiểu thế này

mình sẽ tính số có 5 số khác nhau chứa 0 và 3 , ( số 0 có thể ở vị trí đầu )

ta cần cho 0,3 vào 5 vị trí của số và có thể hoán vị chúng vậy có

[TEX]A_5^2[/TEX]

ta còn lại 4 số và nhiệm vụ tiếp theo của ta là phải chọn ra 3 số trong 4 số này để cho vào 3 vị trí số còn lại ( có thể hoán vị chúng sau khi cho vào ) vậy là

[TEX]A_4^3[/TEX]

vậy theo quy tắc nhân ta có .................


phần còn lại ta tính trường hợp số 0 ở vị trí đầu

rồi lấy kết quả ban đầu trừ đi là xong

 

[lilshady1997]

Gọi số có 5 chữ số là a1a2a3a4a5
Chọn a1 # 0 có 5 cách chọn.
Còn a2a3a4a5 có 5P4 cách chọn.
Vì đây là chọn liên tiếp nên ta có : 5 x 5P4 = 600
Ta sẽ chọn những số không có số 3 hoặc không có số 0, hoặc không có cả 2
TH1 Không có 3
Tập B gồm 0,1,2,4,5
Lại chọn a1#0 : 4 cách
Tương tự trên có 4! cách chọn a2a3a4a5
TH2 không có 0
Tập C gồm 1,2,3,4,5
Hoán vị của 5 pt nên có 5! cách
TH3 Không có cả 2 : Còn 4pt mà lập số có 5 chữ số khác nhau thì k đc.
Ta sẽ trừ đi những trường hợp Không có số 3or0 : 600-4x4!-5!=384 số.