[tex]\frac{u_1(q^4-1)}{q-1} = 15(1)[/tex]
[tex]\frac{u_1^2(q^8-1)}{q^2-1} = 85 (2)[/tex]
bình phương (1)
lấy (1) chia (2) vế theo vế, biến đổi ta được:
[tex]14q^4 - 17q^3 - 17q^2 - 17q +14 =0[/tex]
pt trên là phương trình đối xứng bậc 4
chia hai vế cho q^2 , biến đổi thành pt bậc hai
[tex]14X^2 -17X -17=0[/tex] trong đó [tex]X= q +\frac{1}{q} (X \geq 2)[/tex]
[tex]X_1 = \frac{5}{2}, X_2 =\frac{-9}{7}[/tex]
[tex]\Rightarrow q + \frac{1}{q} = \frac{5}{2},q +\frac{1}{q} =\frac{-9}{7}[/tex]
pt đầu có [tex]q = 2 ; q = 1/2 [/tex]
pt 2 vô nghiệm
*[tex] q= 2 \Rightarrow u_1 = 1[/tex]
*[tex] q= 1/2 \Rightarrow u_2 =1/2[/tex]