[Toán 11] 97 giải pt lượng sgk

[happy.swan]

Sao mình thấy na ná kiểu sách giải thế.
Ngoài giải các bài tập sách giáo khoa hay và khó thì thêm phần đố giải toán phương trình lượng giác.

Bài 29a_sgknc11/41
3cos2x + 10 sinx + 1 = 0

$cos2x= 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x = cos^x - sin^2x$

~> Nhận thấy có sinx nên chọn công thức số 2 để đưa về phương trình bậc hai ẩn sinx.

LG:

3cos2x + 10sinx + 1 = 0

\Leftrightarrow $3(1 - 2sin^2x) + 10sinx + 1 = 0$

\Leftrightarrow $-6sin^2x + 10sinx + 4 =0 $ (Coi là phương trình bậc hai ẩn sinx)

\Leftrightarrow sinx = 2 hoặc $sinx = \frac{-1}{3}$

~> Phương trình lượng giác cơ bản.

 

[rocket97]

@swan: vì topic mình chuyên giải bài tập trong sách gk nên có cảm giác giống như 1 cuốn sách giải online mà, mình nghĩ swan nên lập 1 topic chuyên đề riêng, ở đây giải bài tập trong sách thôi nhé.
Chú ý: với những phương trình bậc 2 với với ẩn là $\cos x$ hoặc $\sin x$ thì các bạn đặt:
$$f(\cos x)=a\cos ^2 x + b\cos x + c$$
$$f(\sin x)=a\sin ^2 x + b\sin x + c$$
rồi tính tích sau: $k=f(-1).f(1)$
Nếu $k > 0$ thì phương trình vô nghiệm.
Nếu $k \leq 0$ thì phương trình có nghiệm.