[Toán 11]2 câu lượng giác đơn giản.

[philong92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 - CMR : [tex]cos12^0 + cos18^0 - 4cos15^0.cos21^0.cos24^0= \frac{\sqrt{3}+1}{2}[/tex]

2 - CMR : [tex]\frac{sin^4 a + cos^4 a - 1}{sin^6 a + cos^6 a - 1} = \frac{2}{3}[/tex]

 

[bigbang195]

1 - CMR : [tex]cos12^0 + cos18^0 - 4cos15^0.cos21^0.cos24^0= \frac{\sqrt{3}+1}{2}[/tex]

2 - CMR : [tex]\frac{sin^4 a + cos^4 a - 1}{sin^6 a + cos^6 a - 1} = \frac{2}{3}[/tex]

[TEX]1=(sin^2a+cos^2a)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin^4 a + cos^4 a - 1=2cos^2a.sin^2a[/TEX]

[TEX]sin^6 a + cos^6 a - 1=3cos^2.asin^2a(cos^2a+sin^2a)[/TEX]

suy ra đpcm

 

[connguoivietnam]

2)CMR
ta có
sin^4x+cos^4x-1
=in^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x-2sin^2x.cos^2x-1
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x-1
=-2sin^2x.cos^2x
ta có
sin^6x+cos^6x-1
=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x)-1
=sin^4x+2sin^2x.cos^2x+cos^4x-3sin^2x.cos^2x-1
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^2x-1
=-3sin^2x.cos^2x
vậy (sin^4x+cos^4x-1)/(sin^6x+cos^6x-1)=(-2sin^2x.cos^2x)/(-3sin^2x.cos^2x)=2/3