[toán 11] 1

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) cot^4 x = cos^3 2x+ 1
2) căn( 1+ sin 2x) =căn2.cos 2x
3) tan^2 x.tan^2 3x.tan 4x= tan^2 x - tan^2 3x+ tan 4x
4) tan^2 x = ( 1+cos x)/ cos x

 

[anhtraj_no1]

2) $\sqrt{ 1+ sin 2x} = \sqrt{2.cos 2x}$

Bình phương 2 vế

$1+ sin 2x = 2.cos 2x \\ 2cos2x - sin2x= 1 \\ \frac{2}{\sqrt5}cos2x-\frac{1}{\sqrt5}sin2x = \frac{1}{\sqrt5} \\\rightarrow cosa = \frac{2}{\sqrt5} ; sina = \frac{1}{\sqrt5} \\ cosacos2x -sinasin2x = \frac{1}{\sqrt5} \\ cos(a+2x) = \frac{1}{\sqrt5}$

Tự giải tiếp

4)
$tan^2x = \frac{1+cos x}{cos x} \\ \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac{1+cosx}{cosx}\\sin^2x = cosx + cos^2x \\ -cosx = cos2x \\cos(\pi -x) = cos2x$

ok

 

[newstarinsky]

Câu 1

$cot^4x=cos^32x+1$
ĐK $sinx\not=0$
PT tương đương
$cos^4x=sin^4x(cos2x+1)(cos^22x-cos2x+1)\\
\Leftrightarrow cos^4x=sin^4x.2cos^2x[(1-2sin^2x)^2+2sin^2x]\\
\Leftrightarrow cos^2x[1-sin^2x-2sin^4x.(4sin^4x-2sin^2x+1)]=0\\
\Leftrightarrow cos^2x(8sin^8x+4sin^6x-2sin^4x-sin^2x+1)=0\\
\Leftrightarrow cosx=0$
biểu thức trong ngoặc luôn dương