[Toán 11]1 dạng bài khá quen thuộc...(hộ mình với)

[giangnd07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọc: B = C_2006^0 + C_2006^2.3^2 + C_2006^4.3^4 +...+ C_2006^2006.3^2006

 

[vodichhocmai]

Rút gọc:[TEX] B = C_{2006}^0 + C_{2006}^2.3^2 + C_{2006}^4.3^4 +...+ C_{2006}^{2006}.3^{2006}[/TEX]

[TEX]\left{ (1+x)^{2006} =\sum_{k=0}^{2006} C_{2006}^k x^k\\ (1-x)^{2006}=\sum_{k=0}^{2006} C_{2006}^k (-x)^k [/TEX]

[TEX](1+x)^{2006}+ (1-x)^{2006}=2.\sum_{k=0}^{1003} C_{2006}^{2k} x^{2k}[/TEX]

[TEX]x=3[/TEX]

[TEX]\sum_{k=0}^{1003} C_{2006}^{2k} 3^{2k}=\frac{4^{2006}+2^{2006}}{2}[/TEX]

 

[blueangel_9x]

[TEX](1+3)^{2006}=C_{2006}^0+3C_{2006}^1+3^2C_{2006}^2+...+3^{2006}C_{2006}^{2006}[/TEX]

[TEX](1-3)^{2006}=C_{2006}^0-3C_{2006}^1+3^2C_{2006}^2-...+3^{2006}C_{2006}^{2006}[/TEX]

vậy S=[TEX]\frac{4^{2006}+2^{2006}}{2}[/TEX]

 

[buihuuloc92]

kết quả cuối cùng thầy tôi cho là 2^2005 nhưng sao nhìn không ra nhỉ?

Kết quả thầy bạn cho là đúng đấy : 4^2005 - 2^2005 = 2^2005
1/2=2^-1. OK

 

[vodichhocmai]

Rút gọc:[TEX] B = C_{2006}^0 + C_{2006}^2.3^2 + C_{2006}^4.3^4 +...+ C_{2006}^{2006}.3^{2006}[/TEX]

[TEX]\left{ (1+x)^{2006} =\sum_{k=0}^{2006} C_{2006}^k x^k\\ (1-x)^{2006}=\sum_{k=0}^{2006} C_{2006}^k (-x)^k [/TEX]

[TEX](1+x)^{2006}+ (1-x)^{2006}=2.\sum_{k=0}^{1003} C_{2006}^{2k} x^{2k}[/TEX]

[TEX]x=3[/TEX]

[TEX]\sum_{k=0}^{1003} C_{2006}^{2k} 3^{2k}=\frac{4^{2006}+2^{2006}}{2}[/TEX]

wa' chua^n?,thanks. Minh` hơi *** thế kết quả cuối cùng là bao nhiêu? ( Đáp án thầy tôi cho là [TEX]2^{2005}[/TEX]) nhưng sao nhìn không ra nhỉ?

Bạn thấy con số cuối cùng đó nó cũng lớn hơn đáp án của thầy bạn rồi .( sao mà đúng ) khi tính tổng .

 

[vodichhocmai]

Bạn thấy con số cuối cùng đó nó cũng lớn hơn đáp án của thầy bạn rồi .( sao mà đúng ) khi tính tổng .

[TEX]S=............................+C_{2006}^{2006}3^{2006}>>>>2^{2005}[/TEX]

Muốn ngâm kếu bạn vào :

http://nguyenhuutho.net/diendan//index.php?showtopic=4567