[Toán 11] 1 bài hình thi HK II

M

maxqn

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là đề bài hình của bạn mình gửi. Đề thi trường THPT chuyên LHP HCM :D Mình mới giải hết hồi sáng r, mọi người làm thử đi rồi có j thảo luận bàn bạc :)
Câu 4: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A vs B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy , SA=a√3, AB=a , BC= 2a , AD = 3a.
a) Chứng minh BC vuông góc (SAB) và tính góc giữa đường thẳng SC và (SAB)
b) Gọi I là điểm trên cạnh AD sao cho IA =2ID . Tính góc giữa (SCI) và (SAB).
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBD)
d) Gọi E là giao điềm của BD và CI. Gọi [TEX](\alpha)[/TEX] là mặt phẳng chứa đường thẳng SE và vuông góc vs (SAB) . Xác định và tính diện tích thiết diện do [TEX](\alpha)[/TEX] cắt hình chóp .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
D

duynhana1

maxqn said:
Đây là đề bài hình của bạn mình gửi. Đề thi trường THPT chuyên LHP HCM :D Mình mới giải hết hồi sáng r, mọi người làm thử đi rồi có j thảo luận bàn bạc :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) [TEX]\left{ BC \bot AB \\ BC \bot SA \right. \Rightarrow BC \bot (SAB)[/TEX]

[TEX](SC,SAB)= BSC = 45^o[/TEX]

b) Dễ dàng chứng minh :

[tex] CI \bot (SAD) \Rightarrow SI \bot CI [/tex]

[tex] SI = \sqrt{7} a \Rightarrow S_{SIC} = \frac{a^2 \sqrt{7}}{2} [/tex]

[tex](SIC,SAB)= \alpha \Rightarrow cos \al = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}[/tex]

c) Khoảng cách là h.

[TEX]\frac{1}{h^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AD^2} + \frac{1}{AB^2} = \frac{13}{9a^2} \\ \Leftrightarrow h = \frac{3a}{\sqrt{13}}[/TEX]

d) Kẻ [tex] EH \bot AB (H \in AB) \Rightarrow (\alpha) \equiv (SEH) [/tex]

Kéo dài [tex] EH \bigcap CD = K [/tex]

Thiết diện là tam giác SHK.

Quên mất :( đi thi kiểu này chắc chết ^^

[tex]\frac{ED}{EB} = \frac{ID}{IA} = \frac12 \\ EH = \frac23 AD = 2a \\ EK = \frac13 BC = \frac{2a}{3} \\ \Rightarrow HK = \frac{8a}{3} \\ AH = \frac{a}{3} \\ SH =\sqrt{ 3a^2 + \frac{a^2}{9}} = \frac{a.2\sqrt{7}}{3} \\ S_{SHK} = \frac12 SH . HK = \frac{a^2 . 8\sqrt{7}}{9} [/tex]
 
M

maxqn

Chưa bik ổn không nhưng thấy đáp số giống nhau cũng mừng rồi nhỉ ^^. Có khác là khác cái trình bày thôi ^^
 
M

maxqn

Mà sẵn tiện đây có bài nào nữa post lên luôn đi, khỏi lập nhiều topic @_@ Có ai thi xong chưa nhỉ? Mình 9/5 mới thi, mới dời ngày @_@
 
N

nhathuy_yb

mọi nghười ơi hộ minh chứng minh bài này với:cho tứ diện đều ABCD có đừơng cao AH.c/m AH đi qua trong tâm của tam giác BCD
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom