[Toán 10NC] Thi HK I trường tớ

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi duoisam117, 20 Tháng mười hai 2009.

Lượt xem: 921

  1. duoisam117

    duoisam117 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình:

    a.
    [TEX]{\frac{x^2 - x}{\sqrt{x - 1}} + 2\sqrt{x - 1}} = {\frac{4}{\sqrt{x - 1}}[/TEX]

    b.
    [TEX](x^2 - 2x + 2)^2 + 4(x^2 - 2x + 2) - 5 = 0[/TEX]

    Bài 2. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2(x^2 - x) - 3y^2 = 4 \\ x^2 - x + 4y^2 = 2 \end{array} \right.[/tex]

    Bài 3. (1.5 điểm) Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình [TEX]m (x - 1)^2 = 2 (x^2 + 1)[/TEX] có hai nghiệm dương phân biệt.

    Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC có A(-3;6), B(1;-2), C(6;3)
    a. Tính góc A.
    b. Tìm toạ độ chân đường cao H xuất phát từ đỉnh A của [TEX]\triangle \[/TEX] ABC
    c. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle \[/TEX] ABC

    Bài 5. (1.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    [TEX]A = x - 2 +\frac{x + 2}{x - 2}[/TEX] với [TEX]x > 2[/TEX]

    Bài 6. (1.5 điểm) Cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC cân tại A. Trên tia CB lấy điểm M sao Cho BM = BC. Biết AB = 5 cm, BC = 3 cm. Tính AM.

    Ghi chú: Thời gian làm bài 90'
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười hai 2009
  2. rooney_cool

    rooney_cool Guest



    Bài 1, 2 đặt ẩn phụ là ra.
    Bài 3 đề thiếu thì phải
    Bài 5

    [TEX]A = x - 2 + \frac{{x + 2}}{{x - 2}} = x - 2 + \frac{4}{{x - 2}} + 1 \ge 2\sqrt {(x - 2)\frac{4}{{x - 2}}} + 1 = 5[/TEX]

    Vậy Min A = 5 khi x = 4
     
  3. duoisam117

    duoisam117 Guest

    Bài 1 thì.... hình như là ko cần ẩn phụ cũng ra phải ko rooney_cool ?
     
  4. a.[TEX]{\frac{x^2 - x}{\sqrt{x - 1}} + 2\sqrt{x - 1}} = {\frac{4}{\sqrt{x - 1}}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]{x^2 - x} + 2{x - 1} = 4[/TEX](x>1)
    b.
    [TEX](x^2 - 2x + 2)^2 + 4(x^2 - 2x + 2) - 5[/TEX]
    nếu k đặt ẩn phu thj` ta thấy nó có dạng HĐT nè hoặc đặt nhân tử chung

    Bài 2. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2(x^2 - x) - 3y^2 = 4 \\ x^2 - x + 4y^2 = 2 \end{array} \right.[/tex]
    đặt [tex]x^2-x=u;y^2=v[/tex]


    Bài 3. (1.5 điểm) Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình [TEX]m (x - 1)^2 = 2 (x^2 + 1)[/TEX] có hai nghiệm dương phân biệt.
    \Leftrightarrow[tex]mx^2-2mx+m^2-2x^2-4x-2=0[/tex]
    để pt có 2 nghiệm pb [tex]\triangle[/tex]>0 xong

    Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC có A(-3;6), B(1;-2), C(6;3)
    a. Tính góc A.
    b. Tìm toạ độ chân đường cao H xuất phát từ đỉnh A của [TEX]\triangle \[/TEX] ABC
    c. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle \[/TEX] ABC
    a [tex]\hat{A}[/tex]
    đầu tiên cm [TEX]\triangle ABC \[/TEX] cân tại A
    kẻ đường cao AH vì là [TEX]\triangle \[/TEX] cân nên đường cao cũng là đường phân giác
    nên [tex]\hat{A}[/tex] =2[tex]\hat{BAH}[/tex]
    b.H(x;y): trung điểm BC
    c. tâm đường tròn ngoại tiếp
    gọi I là tâm ngoại [TEX]\triangle ABC \[/TEX]
    ta có k biết viết ạ
    [tex]IA^2=IB^2 và IA^2=IC^2[/tex]

    Bài 6. (1.5 điểm) Cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC cân tại A. Trên tia CB lấy điểm M sao Cho BM = BC. Biết AB = 5 cm, BC = 3 cm. Tính AM.
    sử dụng định lí menelaus
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng mười hai 2009
  5. rua_it

    rua_it Guest

    Ời;))
    Áp dụng định lý trung tuyến với tam giác ACM
    Ta có : [tex]AB^2=\frac{AM^2+AC^2}{2}-\frac{CM^2}{4}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 25=\frac{AM^2+25}{2}-\frac{9.4}{4}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 25+AM^2=34.2[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow AM=\sqrt{43}[/tex]
     
  6. duoisam117

    duoisam117 Guest

    Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình:

    a.
    [TEX]{\frac{x^2 - x}{\sqrt{x - 1}} + 2\sqrt{x - 1}} = {\frac{4}{\sqrt{x - 1}}[/TEX]

    b.
    [TEX](x^2 - 2x + 2)^2 + 4(x^2 - 2x + 2) - 5 = 0[/TEX]

    Bài 2. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2(x^2 - x) - 3y^2 = 4 \\ x^2 - x + 4y^2 = 2 \end{array} \right.[/tex]

    Bài 3. (1.5 điểm) Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình [TEX]m (x - 1)^2 = 2 (x^2 + 1)[/TEX] để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

    Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC có A(-3;6), B(1;-2), C(6;3)
    a. Tính góc A.
    b. Tìm toạ độ chân đường cao H xuất phát từ đỉnh A của [TEX]\triangle \[/TEX] ABC
    c. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle \[/TEX] ABC

    Bài 5. (1.5 điểm) Tìm m sao cho mỗi phương trình
    [TEX]x^2 + 3x + 2m = 0[/TEX]
    [TEX]x^2 + 6x + 5m =0[/TEX]
    có hai nghiệm phân biệt và giá trị các nghiệm của phương trình này xen kẽ với các nghiệm của phương trình kia.


    Bài 6. (1.5 điểm) Cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC có góc B < 90^0. Kẻ đường cao AH và CK. Biết[tex]\frac{S_{BHK}}{S_{ABC}}[/tex] = [tex]\frac{1}{4}[/tex]. Tính góc B.

    Ghi chú: Thời gian làm bài 90'.
    Đây là để của lớp chuyên Toán, ra khỏi phòng thi bn nào cũng mừng còn hơn vơ đc kim cương, hình như dễ hơn đề kiểm tra một tiết thường ngày...:D
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười hai 2009
  7. binhbk_247

    binhbk_247 Guest

    Chỉ có mỗi bài này là khá hay thôi
    Đầu tiên xác định điều kiện của m để 2 pt trên có nghiệm phân biệt
    Gọi [TEX]x_1, x_2 (x_1 <x_2)[/TEX] là nghiệm của pt (1)
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]x_1^2 + 3x_1 + 2m = 0,x_2^2 + 3x_2 + 2m = 0[/TEX] (3)
    Gọi [TEX]x_3, x_4 (x_3 <x_4)[/TEX] là nghiệm của pt (2)
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]x_3^2 + 6x_3 + 5m =0,x_4^2 + 6x_4 + 5m =0[/TEX] (4)
    YCBT [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x_1<x_3<x_2<x_4[/TEX] hoặc [TEX]x_3<x_1<x_4<x_2[/TEX]
    TH1: [TEX]x_1<x_3<x_2<x_4[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] pt (1) có 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] sao cho [TEX]x_3[/TEX] nằm giữa 2 nghiệm và [TEX]x_4[/TEX] nằm ngoài phía bên phải 2 nghiệm
    Đến đây dùng các điều kiện so sánh nghiệm của tam thức bậc 2 kết hợp với điều kiện ở (3) và (4) để tìm ra m
    TH2: tương tự
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười hai 2009
  8. ông Rùa oy....cái b6 cm kiểu j` k hiểu
    từ nhỏ đến h chưa học cái đó thj` phải
    nêu đl thử đi lỡ tuần sau ra tui còn bik ngõ làm
     
  9. binhbk_247

    binhbk_247 Guest

    Mình làm còn bạn tự vẽ hình nhé
    Ta có [TEX]S_{BHK} = \frac{1}{2}BK*BH*sinB[/TEX]
    [TEX]S_{ABC} = \frac{1}{2}BA*BC*sinB[/TEX]
    Ta có [TEX]\frac{S_{BHK}}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \frac{BK*BH}{BA*BC} = \frac{1}{4}[/TEX] (1)
    Ta lại có tứ giác ACHK nội tiếp
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] BK*BA = BH*BC (phương tích của điểm đối với đường tròn)
    [TEX]\Rightarrow \frac{BK}{BC} = \frac{BH}{BA}[/TEX] (2)
    Từ (1) và (2) => [TEX](\frac{BK}{BC})^2 = \frac{1}{4}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \frac{BK}{BC} = \frac{1}{2}[/TEX]
    Xét tam giác BKC vuông tại K
    [TEX]cosB = \frac{BK}{BC} = \frac{1}{2}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow B = 60^o[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười hai 2009
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY