Toán 10 Toán 10

[Nguyễn Việtt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ :
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để tập giá trị hàm số y=x+a/x²+1 chứa đoạn [0;1]

 

[iceghost]

gt $\iff yx^2 - x + y - a = 0$
ĐK có nghiệm $x$ là $\Delta = 1 - 4y(y - a) = -4y^2 + 4ya + 1 \geqslant 0$
$\iff 4y^2 - 4ya + a^2 \leqslant a^2 + 1$
$\iff (2y - a)^2 \leqslant a^2 + 1$
$\iff -\sqrt{a^2 + 1} \leqslant 2y - a \leqslant \sqrt{a^2 + 1}$
$\iff \dfrac12 (a - \sqrt{a^2 + 1}) \leqslant y \leqslant \dfrac12 (a + \sqrt{a^2 + 1})$
Đây chính là tập giá trị của hàm số $y$.
Để tập giá trị chứ đoạn $[0; 1]$ thì $\begin{cases} \dfrac12 (a - \sqrt{a^2 + 1}) \leqslant 0 \\ \dfrac12 (a + \sqrt{a^2 + 1}) \geqslant 1 \end{cases}$
Tới đây bạn tự giải bpt tiếp nhé