[Toán 10]

[duoisam117]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bây giờ mình đang cần một số lượng bài tập lớn: (khoảng làm vừa đủ một cuốn tập học sinh 200 trang hoặc hơn tí xíu cũng được) trên cả hai phần là đại số và hình hoc. Nhưng nói trước là bài tập của chương trình nâng cao nhưng đừng khó quá mình không làm được cũng như khộngCó thể là bài tập thầy cô các bạn cho hoặc là bài kiểm tra 15 phút hay 1 tiết mình lấy tất (học kì I thôi nhé)
Xin cảm ơn các bạn trước

 

[vodichhocmai]

Giải trương trình trên [TEX]R[/TEX].

[TEX]\sqrt{3x+1}=2x-6[/TEX]

[TEX]x4+3x^3-2x^2-3x+1=0[/TEX]

 

[bigbang195]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3x+1=(2x-6)^2\Leftrightarrow 3x+1 = 4x^2-24x+36[/TEX] Sau đó Sử Dụng Công Thức nghiệm là ra thôi, Bài 2 là Phương Trình Đối xứng bậc chãn chỉ cần chia cho[TEX]x^2[/TEX]chuyển thành Phương Trình bậc 2 với Biến là [TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX] sau đó SD công thức NGhiệm để ra Nghiệm sau đó lại GPT [TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX] = cái nghiệm ý để ra [TEX]x[/TEX] chú ý : trong Phương Trình đối xứng [TEX]m[/TEX] là nghiệm thì [TEX]\frac{1}{m}[/TEX] cũng là nghiệm, 2 PT trên em vừa học trên lớp hjhj

 

[ngoisaoxanhhyvong]

bài tập đây! bạn nào có nhu cầu thì giải nha!

Câu1.
Cho hàm số y = x2 + bx + c .
Tính b và c biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 1.

Câu2.
Vẽ đồ thị , lập bảng biến thiên và xét tính chẵn lẻ của hàm số sau đây :
y = x ( x - 2)
Câu3.
Cho hàm số y = x2 – mx + m – 2 có đồ thị là parabol (Pm).
a) Xác định giá trị của m sao cho (Pm) đi qua điểm A(2;1).
b) Tìm tọa độ điểm B sao cho đồ thị (Pm) luôn đi qua B, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Câu4.
Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 (P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0; 1).
c) Xác định giá trị của x sao cho y ≤ 0 .
d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;3].
5) Cho phương trình sau , trong đó m tham số thực
( 2m + 3 ) x2 + 2( 3m +2 )x + m – 1 = 0 .
Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 1.
Sau đó tìm nghiệm còn lại .
6)Giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
/ 2x + 3 / = x – 1 .
chuc cac ban lam bạ vui ve!

 

[girl04]

bài mình vừa thi xong nè
cho hệ trục toạ độ Oxy ,A(2;3), B(1;1), C(5;2)
tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho [TEX]| \vec {MA} + \vec {MB} + \vec {MC}| [/TEX] đạt GTNN

 

[rua_it]

$$A=\frac{{sin}^3\alpha-{cos}^3\alpha+{sin}^2\alpha.cos\alpha}{2.{sin}^3 \alpha -cos\alpha}$$ Biết $$tan\alpha =3$$
$$D=\frac{sin\alpha-{cos}^3\alpha}{{sin}^3\alpha+{sin}^2\alpha.cos \alpha+2cos.\alpha}$$ Biết $$tan\alpha =3$$
CM:
a.$$(1+tan\alpha){cos}^2\alpha+(1+cot\alpha){sin}^2\alpha=({sin\alpha+cos\alpha})^2$$
b.$$\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}-\sqrt{\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}=2tan\alpha$$
c.[tex]\frac{tan\alpha-sin\alpha}{{sin}^3\alpha}=\frac{1}{cos\alpha(1+cos\alpha)[/tex]:
Tính $$S={sin}^2{10}^0+{sin}^2{20}^0+{sin}^2{30}^0+...+{sin}^2{90}^0$$
$$S={cos}^20^0+{cos}^2{20}^0+...+{cos}^2{170}^0+{cos}^2{180}^0$$
Hình vuông $$ABCD$$, cạnh a, tâm O. M và N lần lượt là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông và thuộc BC.
Tính
$$\vec{AB}.\vec{CD}$$
$$\vec{BD}.\vec{BC}$$
$$\vec{AC}.\vec{BD}$$
Cho 4 điểm A,B,C,D. CMR:$$AB \bot\ CD \Leftrightarrow {AC}^2+{BD}^2={AD}^2+{BC}^2$$
Cho $$\triangle \ ABC$$ biết $$A(-1;6),B(0;-2),C(6:2)$$
Tính diện tích $$\triangle\ ABC$$
Tìm tọa độ trực tâm $$\triangle \ ABC$$
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp $$\triangle \ ABC$$
Cho $$\triangle \ ABC$$. Tính khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp $$\triangle \ ABC$$ theo a,b,c và R
Cho $$\triangle \ ABC$$. CMR $$h_a+h_b+h_c \geq 9r$$
CMR:
$$S=2R^2.sinA.sinB.sinC$$
$$r=p.tan\frac{A}{2}.tan\frac{B}{2}.tan.\frac{C}{2}$$
$$S=\frac{1}{4}.(a^2.sìnA+b^2sin2B)$$
Trên trục tọa độ Oxy cho 4 điểm có tọa độ lần lượt là a,b,c,d thỏa $$\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}=-\frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}$$
CMR: $$2(ab+cd)=(a+b)(c+d)$$
$${IA}^2={IB}^2=\overline{IC}.\overline{ID}$$ Với I trung điểm của AB
Cho $$\triangle \ ABC$$. Gọi O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm của $$\triangle \ ABC$$
CMR:
$$\vec{HO}=\frac{3}{2}\vec{HG}$$
Cho $$a,b,c>0$$
CMR: $$\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+ \frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\geq \frac{a+b+c}{3}$$
Giải và biện luận hpt:

[TEX]\left{\begin{x-y=m}\\{x^2+xy+y^2=4}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{6a+(2-a).y=3}\\{(a-1).x-y=2}[/TEX]
Tìm hệ thức giữa x và y độc lập với m (x và y là nghiệm của hpt)
Cho pt $$x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0$$
CMR $$S^2-2S=4P-5$$
Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa $${x_1}^2+{x_2}^2=15$$
Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa $${x_1}^2=2.x_2$$
với $$x_1;x_2$$ là 2 nghiệm của pt

 

[rua_it]

Cho pt: $$2x^2+3x-2=0$$
CMR pt có 2 nghiệm phân biệt.
Tính $$A=x_1^2+x_2^2$$
$$B=x_1^3+x_2^3$$
$$C=x_1^4+x_2^4$$
$$D=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}$$
$$E=\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}$$
$$F=\frac{1}{x_1^3}+\frac{1}{x_2^3}$$
$$G=\frac{1}{x_1^4}+\frac{1}{x_2^4}$$
$$H=(2x_1-1)(2x_2-1)$$

Cho hàm số $$f(x)=)m^2-4)x+2m-8$$
Định m để hàm số
Đồng biến
Nghịch biến
Đồ thị hs đối xứng qua Oy
Đồ thị hs đố xứng qua O
Cho hs$$y=f(x)=mx-2m-1 (m \not= \ 0)$$
Định m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O
Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox,Oy. Định m để $$S_{OMN}=4$$
CMR đồ thị hs luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi
Cho 2 đường thẳng $$(d_1): y=f(x)=(2m-1)x+4m-5$$
$$(d_2):y=f(x)=(m-2)x+m+4$$
Tìm điểm A sao cho $$(d_1)$$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
Tìm điểm B sao cho $$(d_2)$$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
Tìm m để $$(d_1) \bot\ (d_2)$$. Từ đó tìm phương trình của chúng.
Tìm m để $$(d_1) //(_2)$$. Từ đó tìm phương trình của chúng
Cho $$m \not= -1$$; Tìn tọa độ giao điểm của $$(d_1);(d_2)$$
Cho hàm số $$y=x^2-5x_4$$
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs trên
Tìm các khoảng giá trị sao cho $$y>0$$
Cho parabol $$(P):y=ax^2+bx+c(a\not= 0)$$
CMR: Nếu một đường thẳng song song trục Ox cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt thì trung điểm M của đoạn AB thuộc trục đối xứng của (P)
Cho pt:$$x^2-(2m-1)x+2m-4=0$$
CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $$\forall m$$
Tìm hệ thức giữa $$x_1;X_2$$ độc lập với m
Cho pt $$x^2+5x+a-0$$
Xác định m để pt có nghiệm $$X-1;x_2$$ thỏa hệ thức $$x_1^2+x_2^2=20$$
Tìm hệ thức đọc lập giữa $$x_1;x_2$$ độc lập với m
Lập pt bậc 2 khi biết 2 nghiệm của pt là $$X_1=3x_1-1;X_2=3x_2-1$$
Biện luận số giao điểm của 2 parabol $$y=x^2+mx+8;y=x^-x-m$$ theo tham số m
Giải và biện luận
$$\frac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1$$
$$(x-2)(x-mx+3)=0$$
$$\frac{(x+1)(mx+2)}{x-3m}=0$$
$$\frac{m(x^2+1)}{x^2-1}$$
$$\frac{mx-1}{x-1}+\frac{m}{x+1}=\frac{m(x^2+1)}{x^2-1}$$
$$\sqrt{x^-1}=x+m$$
$$\sqrt{x^2-2mx+1}=m-2$$
Cho $$x,y,z>0$$
CMR: $$\frac{1}{x^+yz}+\frac{1}{y^2+xz}+\frac{1}{z^2+xy} \leq \frac{x+y+z}{2xyz}$$
CMR 3 đường cao của 1 tam giác đồng quy
Cho $$\triangle \ ABC$$ có độ dài các cạnh thỏa $$5c^2=a^2+b^2$$
CMR $$\triangle \ ABC$$ có 2 trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc với nhau
gõ từng này :-s

 

[vodichhocmai]

[TEX]\forall a,b,c\ \ CMR:\ \ a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca+\frac{3}{2}$$(a-b)(b-c)(c-a)$$^{\frac{2}{3}}[/TEX]

 

[duoisam117]

Giờ thì có ai cho mình các bài tập về phân tích, chứng minh đẳng thức, biểu diễn vecto không:khi (15)::khi (15)::khi (15): tui thấy tui ngu phần này quá:khi (47)::khi (47)::khi (47):

 

[hotgirlthoiacong]

mình có mấy bài toán vector hay lắm mọi người cùng giải nha
bài dễ for u nà :cho $$\Delta$$ABC.......Các điểm M,N thẳng hàng thỏa mãn $$\vec{BM}=\vec{BC}-2\vec{AB}$$ ;$$\vec{CN}=x\vec{AC}-\vec{BC}$$
a. Tìm x để A,M,N thẳng hàng
b. Tìm x đê MN qa trddiem D của BC. Khi đó tìm tỉ số $$\frac{DM}{DN}$$
TÔI DÀNH CHO BN RUÀ VÀ BÀI TOÁN NÀY CÙNG TOÀN THỂ N~ NG` GIỎI TOÁN NHA!
cho tam giác ABC. I trd AB. Đường thẳng qua d thay đổi luôn đi qa I luôn luôn cắt CA,CB tại A', B'. CM AB' giao A'b nằm trên 1 đth cố định

 

[rua_it]

TÔI DÀNH CHO BN RUÀ VÀ BÀI TOÁN NÀY CÙNG TOÀN THỂ N~ NG` GIỎI TOÁN NHA!
cho tam giác ABC. I trd AB. Đường thẳng qua d thay đổi luôn đi qa I luôn luôn cắt CA,CB tại A', B'. CM AB' giao A'B nằm trên 1 đth cố định

)
Đặt I là giao điểm AB' và A'B, m và n là 2 số lần lượt thỏa $$\vec{CB}=m.\vec{CB'}(1); \vec{MB'}=n.\vec{MA}$$

Đề bài \Rightarrow CA,B'I, BM đồng quy tại A' nên theo $$Ceva$$ \Rightarrow $$m.n=1$$
Mà ta lại có $$\vec{MB'}=n.\vec{MA} \Leftrightarrow m.\vec{MB'}=\vec{MA}( m.n=1)(2)$$
$$(1), (2) \Rightarrow \frac{CB'}{CB}=\frac{MA'}{MA} \Rightarrow CM//AB$$
\Rightarrow Quỹ tích điểm M là đường thẳng qua C và song song AB \Rightarrow dpcm

 

[duoisam117]

Cho A (-1;2) và B (3;-1). Tìm C thuộc Oy sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3.
Bạn nào có cách làm ngắn nhất và gọn nhất không....?
Mình làm nó dài mà rắc rối quá...!!!

 

[rua_it]

Cho A (-1;2) và B (3;-1). Tìm C thuộc Oy sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3.

Đề bài $$\Rightarrow C(0;y)$$
$$\vec{AB}=(4;-3) \vec{AC}=(1;y-2)(1)$$
Ta đi thành lập công thức) :
Giả sử $$(x_1;y_1)=\vec{AB}$$ $$(x_2y_2) =\vec{AC}$$
[tex]\Rightarrow S=\frac{1}{2}.\sqrt{\vec{AB^2}.\vec{AC^2}-(\vec{AB}.{\vec{AC})[/tex]
$$= \frac{1}{2}.\sqrt{(x_1^2+y_1^2)(x_2^2+y_2^2)-(x_1x_2+y_1y_2)^2}$$ $$=\frac{1}{2}.\mid x_1y_2-x_2y_1 \mid(2)$$
Áp dụng $$(2) \Rightarrow S=\frac{1}{2}.\mid 4.(y-2) +3.1 \mid=3$$
$$\Rightarrow y=?$$

Bạn nào có cách làm ngắn nhất và gọn nhất không....?

 

[rua_it]

Xét $$\triangle \ ABC$$ có $$BH \perp \ AC (H \in\ AC)$$
Ta có: $$S=\frac{1}{2}.AC.BH =\frac{1}{2}.AB.AC.sinA$$
Bình phương 2 vế $$\Rightarrow S^2=\frac{1}{4}.AB^2.AC^2.{sin}^2A=\frac{1}{4}.AB^2.AC^2.(1-{cos}^2A)=\frac{1}{4}.(AB^2AC^2-(\vec{AB}.\vec{AC})^2)$$
[tex] \Rightarrow S=\frac{1}{2}.\sqrt{AB^2AC^2-(\vec{AB}.\vec{AC})^2[/tex]

 

[duoisam117]

Tìm Max:

[TEX]y= \frac{x^2}{(x^2 + 2)^3} [/TEX]

[TEX]y= \frac{x}{x^2 + 2} [/TEX]

Tìm Min:

[TEX]y= \frac{x^3 + 1}{x^2} [/TEX] [TEX]x > 0[/TEX]

CMR:

[TEX]\frac{a^2}{4} + b^2 + c^2 \geq ab - ac = 2ab[/TEX]

$$\frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2}\geq\frac{2}{1 + ab}$$

 

[duoisam117]

S

Ko hỉu lắm
Giải thích giùm

 

[rooney_cool]

S

Ko hỉu lắm
Giải thích giùm

Bạn khai triển ra [TEX] \sqrt{(x_1^2+y_1^2)(x_2^2+y_2^2)-(x_1x_2+y_1y_2)^2} = \sqrt{(x_1y_2 - x_2y_1)^2}= |x_1y_2 - x_2y_1[/TEX]

 

[girl04]

tìm min của A= $$\frac{x^4+24}{x^2+1}$$
______________

 

[rooney_cool]

tìm min của A= $$\frac{x^4+24}{x^2+1}$$
______________

Tìm miền giá trị hàm số

Tập xác định D = R

a thuộc miền giá trị của hàm số khi và chỉ khi PT

[TEX]a= \frac{x^4+24}{x^2+1} \Leftrightarrow x^4 + ax^2 + a + 24 [/TEX] có nghiệm

Giải điều kiện là ra ^^

 

[chinhphuc_math]

CMR:

[TEX]\frac{a^2}{4} + b^2 + c^2 \geq ab - ac = 2ab[/TEX]

đề bài này có vấn đề rùi đó bạn posst sai rùi đó!xem lại đi!