[tex]A=\frac{{sin}^3\alpha-{cos}^3\alpha+{sin}^2\alpha.cos\alpha}{2.{sin}^3 \alpha -cos\alpha}[/tex] Biết [tex]tan\alpha =3[/tex]
[tex]D=\frac{sin\alpha-{cos}^3\alpha}{{sin}^3\alpha+{sin}^2\alpha.cos \alpha+2cos.\alpha}[/tex] Biết [tex]tan\alpha =3[/tex]
CM:
a.[tex](1+tan\alpha){cos}^2\alpha+(1+cot\alpha){sin}^2\alpha=({sin\alpha+cos\alpha})^2[/tex]
b.[tex]\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}-\sqrt{\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}=2tan\alpha[/tex]
c.[tex]\frac{tan\alpha-sin\alpha}{{sin}^3\alpha}=\frac{1}{cos\alpha(1+cos\alpha)[/tex]:
Tính [tex]S={sin}^2{10}^0+{sin}^2{20}^0+{sin}^2{30}^0+...+{sin}^2{90}^0[/tex]
[tex]S={cos}^20^0+{cos}^2{20}^0+...+{cos}^2{170}^0+{cos}^2{180}^0[/tex]
Hình vuông [tex]ABCD[/tex], cạnh a, tâm O. M và N lần lượt là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông và thuộc BC.
Tính
[tex]\vec{AB}.\vec{CD}[/tex]
[tex]\vec{BD}.\vec{BC}[/tex]
[tex]\vec{AC}.\vec{BD}[/tex]
Cho 4 điểm A,B,C,D. CMR:[tex]AB \bot\ CD \Leftrightarrow {AC}^2+{BD}^2={AD}^2+{BC}^2[/tex]
Cho [tex] \triangle \ ABC[/tex] biết [tex]A(-1;6),B(0;-2),C(6:2)[/tex]
Tính diện tích [tex]\triangle\ ABC[/tex]
Tìm tọa độ trực tâm [tex] \triangle \ ABC[/tex]
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp [tex]\triangle \ ABC[/tex]
Cho [tex] \triangle \ ABC[/tex]. Tính khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp [tex] \triangle \ ABC[/tex] theo a,b,c và R
Cho [tex] \triangle \ ABC[/tex]. CMR [tex]h_a+h_b+h_c \geq 9r[/tex]
CMR:
[tex]S=2R^2.sinA.sinB.sinC[/tex]
[tex]r=p.tan\frac{A}{2}.tan\frac{B}{2}.tan.\frac{C}{2}[/tex]
[tex]S=\frac{1}{4}.(a^2.sìnA+b^2sin2B)[/tex]
Trên trục tọa độ Oxy cho 4 điểm có tọa độ lần lượt là a,b,c,d thỏa [tex]\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}=-\frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}[/tex]
CMR: [tex]2(ab+cd)=(a+b)(c+d)[/tex]
[tex]{IA}^2={IB}^2=\overline{IC}.\overline{ID}[/tex] Với I trung điểm của AB
Cho [tex]\triangle \ ABC[/tex]. Gọi O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm của [tex]\triangle \ ABC[/tex]
CMR:
[tex]\vec{HO}=\frac{3}{2}\vec{HG}[/tex]
Cho [tex]a,b,c>0[/tex]
CMR: [tex]\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+ \frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\geq \frac{a+b+c}{3}[/tex]
Giải và biện luận hpt:
[TEX]\left{\begin{x-y=m}\\{x^2+xy+y^2=4}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{6a+(2-a).y=3}\\{(a-1).x-y=2}[/TEX]
Tìm hệ thức giữa x và y độc lập với m (x và y là nghiệm của hpt)
Cho pt [tex]x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0[/tex]
CMR [tex]S^2-2S=4P-5[/tex]
Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa [tex]{x_1}^2+{x_2}^2=15[/tex]
Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa [tex]{x_1}^2=2.x_2[/tex]
với [tex]x_1;x_2[/tex] là 2 nghiệm của pt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
