Toán 10 toán 10

[Tiểu Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện xác định các hàm số sau
a,$$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$$
b,$$y=\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}$$
c,$$y=\sqrt{\frac{2x}{1+x}-1}$$
d,$$y=\frac{\sqrt{x}+1}{x^{2}-1}$$

 

[hdiemht]

Tìm điều kiện xác định các hàm số sau
a,$$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$$
b,$$y=\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}$$
c,$$y=\sqrt{\frac{2x}{1+x}-1}$$
d,$$y=\frac{\sqrt{x}+1}{x^{2}-1}$$

$$\sqrt{A}$$ xác định khi $$A\geq 0$$
$$\frac{A}{B}$$ xác định khi $$B\neq 0$$
_________
Mình chỉ vd $1$ câu nhé!
a) $$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$$ xác định khi:
$$\left\{\begin{matrix} x+1\geq 0 & & \\ x-1\neq 0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & & \\ x\neq 1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow TXD: D=[-1;+\infty )\setminus \left \{ 1 \right \}$$
b) Câu này có hướng khác nên mình làm luôn
$$y=\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}=\sqrt{(\sqrt{x-4}-2)^2}=\begin{vmatrix} \sqrt{x-4}-2 \end{vmatrix}$$
$y$ xác định khi: $$x-4\geq 0\Leftrightarrow x\geq 4 \Rightarrow TXD: D=[4;+\infty )$$