Toán toán 10

[kimbwi153@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (C): x2+y2-2x-4y=0
Viết ptdt d qua M(6 2 ) và cắt (C) tại A, B sao cho AB=căn 10

 

[iceghost]

Gọi $d: ax+by+c=0$ ($a^2+b^2 \ne 0$). Do $d$ đi qua $M(6,2)$ nên $6a+2b+c=0$ hay $c = -2b-6a$
Có $(C): (x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$ nên gọi $(C)$ có tâm $O(1,2)$ và bán kính $R = \sqrt{5}$
Suy ra $d(O,d) = \sqrt{R^2 - \dfrac14 AB^2} = \dfrac{\sqrt{10}}2$
$\iff \dfrac{|a+2b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} = \dfrac{\sqrt{10}}2$
$\iff 2(a+2b+c)^2 = 5(a^2+b^2)$
$\iff 50a^2 = 5(a^2+b^2)$
$\iff 9a^2 = b^2 \iff 3a = \pm b$
Chọn $b = 3$ thì $\begin{cases} a = 1 \\ c = -12 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} a = -1 \\ c = 0 \end{cases}$
Vậy...