toán 10

[nguoiyeu198@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: định m để pt $$x^{2}-2mx+m^{2}+m=0$$ có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x2=2x1
Bài 2: giải và biện luận bất pt $$\frac{2x+1}{m+2}\geq x+3, m\neq -2$$ theo tham số m
Bài 3: cho 2 số thực a và b thỏa mãn $$a+b\geq 2$$. chứng minh bất đẳng thức $$a^{4}+b^{4}\geq a^{3}+b^{3}$$
Bài 4: chứng minh với mọi a ,b ta có $$a^{2}+b^{2}+5>ab+a+3b$$
Bài 5 : cho a,b,c là 3 số dương .chứng minh:$$\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\leq \frac{a+b+C}{2}$$
Bài 6: cho hình thang vuông ABCD , đường cao AB . cho biết vecto AB.AC=4. vecto AC.BC=9 và vecto BC.DC=6. Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD
BẠN NÀO GIỎI TOÁN GIÚP GIÙM MÌNH NHỮNG CÂU SAU VỚI ,GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH ,MÌNH CẢM ƠN

 

[Ann Lee]

Bài 1: định m để pt $$x^{2}-2mx+m^{2}+m=0$$ có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x2=2x1
Bài 2: giải và biện luận bất pt $$\frac{2x+1}{m+2}\geq x+3, m\neq -2$$ theo tham số m
Bài 3: cho 2 số thực a và b thỏa mãn $$a+b\geq 2$$. chứng minh bất đẳng thức $$a^{4}+b^{4}\geq a^{3}+b^{3}$$
Bài 4: chứng minh với mọi a ,b ta có $$a^{2}+b^{2}+5>ab+a+3b$$
Bài 5 : cho a,b,c là 3 số dương .chứng minh:$$\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\leq \frac{a+b+C}{2}$$
Bài 6: cho hình thang vuông ABCD , đường cao AB . cho biết vecto AB.AC=4. vecto AC.BC=9 và vecto BC.DC=6. Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD
BẠN NÀO GIỎI TOÁN GIÚP GIÙM MÌNH NHỮNG CÂU SAU VỚI ,GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH ,MÌNH CẢM ƠN

Bài 3:
Bổ đề: $$2(a^{4}+b^{4})\geq (a+b)(a^{3}+b^{3})$$ (*)
Thật vậy (*) $$\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0$$ (luôn đúng)
Vậy $$2(a^{4}+b^{4})\geq (a+b)(a^{3}+b^{3})$$ (**)
Vì $$a+b\geq 2\Rightarrow (a+b)(a^{3}+b^{3})\geq 2$$ (***)
Từ (**) và (***) => đpcm
Bài 5:
$$\frac{ab}{a+b}\leq \frac{ab}{2\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{ab}}{2}\leq \frac{a+b}{4}$$ (BĐT Cauchy)
Tương tự $$\frac{bc}{b+c}\leq \frac{b+c}{4}$$ $$\frac{ca}{c+a}\leq \frac{c+a}{4}$$
Cộng vế với vế các BĐT trên => đpcm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1: định m để pt $$x^{2}-2mx+m^{2}+m=0$$ có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x2=2x1
Bài 2: giải và biện luận bất pt $$\frac{2x+1}{m+2}\geq x+3, m\neq -2$$ theo tham số m
Bài 3: cho 2 số thực a và b thỏa mãn $$a+b\geq 2$$. chứng minh bất đẳng thức $$a^{4}+b^{4}\geq a^{3}+b^{3}$$
Bài 4: chứng minh với mọi a ,b ta có $$a^{2}+b^{2}+5>ab+a+3b$$
Bài 5 : cho a,b,c là 3 số dương .chứng minh:$$\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\leq \frac{a+b+C}{2}$$
Bài 6: cho hình thang vuông ABCD , đường cao AB . cho biết vecto AB.AC=4. vecto AC.BC=9 và vecto BC.DC=6. Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD
BẠN NÀO GIỎI TOÁN GIÚP GIÙM MÌNH NHỮNG CÂU SAU VỚI ,GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH ,MÌNH CẢM ƠN

4.
bđt $\Leftrightarrow (a-\dfrac b2-\dfrac 12)^2+3(\dfrac b2-\dfrac 76)^2+\dfrac 23>0$ (luôn đúng)