Toán Toán 10

[KBietDatTen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d): 3x+4y-2=0. Viết phương trình (d1) vuông góc với (d) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6

 

[Akira Kurogane]

Cho đường thẳng (d): 3x+4y-2=0. Viết phương trình (d1) vuông góc với (d) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6

(d): y = -(3/4)x+ 1/2
Vì (d1) là đường thẳng nên có dạng y=ax+b
Lại có (d) vuông góc (d1) nên a = 4/3
Đường thẳng (d1) cắt Oy tại điểm (0;b) và cắt Ox tại điểm (-3b/4;0) nên độ dài 2 cạnh của tam giác tạo bởi (d1) và 2 trục tọa độ là b và 3b/4
=> (b.3b/4)/2=6
<=> b=4 hoặc b=-4
Vậy (d1): 4x-3y+12=0 hoặc (d1): 4x-3y-12=0

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho đường thẳng (d): 3x+4y-2=0. Viết phương trình (d1) vuông góc với (d) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6

d' vuông vs d => phương trình d' có dạng: -1/3x+4y+m=0
giả sử d' cắt cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm A,B thỏa mãn điều kiện bài toán
có A(0;a); B(b;0)
ta có S=1/2ab=6 =>ab=12
và A,B thuộc d' nên
ta lại có hệ
-a+m=0 vaf
b+m=0
<=> a+b=0
giải ra tìm dc a,b
thế vào ta có pt ...............