toán 10

[nice_dream]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,...............
tìm các giá trị of a sao cho pt:
(a -1)x^4 - ax^2 + a^2 - 1 =0 có 3 nghiệm pb.
2,...............
tìm giá trị nhỏ nhất of các hàm số sau:
a, f(x) = trị tuyệt đối( x+ 1/x)
b, g(x)=x^2 + 2 / căn( x^2 -1)
3,........................
vs các giá trị nào of m, bpt (m^2 +1) x + m(x+3) + 1 > 0 nghiệm đúng vs mọi x thuộc đoạn -1; 2.

 

[hoangtrongminhduc]

1,...............
tìm các giá trị of a sao cho pt:
(a -1)x^4 - ax^2 + a^2 - 1 =0(*) có 3 nghiệm pb.
2,...............
tìm giá trị nhỏ nhất of các hàm số sau:
a, f(x) = trị tuyệt đối( x+ 1/x)
b, g(x)=x^2 + 2 / căn( x^2 -1)
3,........................
vs các giá trị nào of m, bpt (m^2 +1) x + m(x+3) + 1 > 0 nghiệm đúng vs mọi x thuộc đoạn -1; 2.

1.
TH1: a=1 <=>-x^2=0 không thõa mãn
TH2: a khác 1. đặt $t=x^2$ pt có 3 nghiệm phân biệt <=>t1>0 t2=0 (t1 khác t2 )
với t2=0<=>a^2-1=0<=>a=-1 hoặc a=1
a=1<=>pt ko thõa mãn có 3 nghiệm
a=-1<=>-2t^2+t=0<=>t=0 và t=0,5 thoã mãn (*) có 3 nghiệm phân biệt
vậy a=-1

 

[hoangtrongminhduc]

1,...............
tìm các giá trị of a sao cho pt:
(a -1)x^4 - ax^2 + a^2 - 1 =0 có 3 nghiệm pb.
2,...............
tìm giá trị nhỏ nhất of các hàm số sau:
a, f(x) = trị tuyệt đối( x+ 1/x)
b, g(x)=x^2 + 2 / căn( x^2 -1)
3,........................
vs các giá trị nào of m, bpt (m^2 +1) x + m(x+3) + 1 > 0(**) nghiệm đúng vs mọi x thuộc đoạn -1; 2.

câu 2
a) f(x)=lx+1/xl=>$f(x)^2=x^2+1/x^2+2\geq2+2=4$=>f(x)\geq2 vậy GTNN là 2 khi x=-1 hoặc x=1
b) có dk ko bạn
câu3
(**)<=>(m^2+m+1)x+3m+1>0
bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc [-1;2]<=>f(x)=(m^2+m+1)x+3m+1 dương với mọi x thuộc[-1;2]<=>f(-1)>0 và f(2)>0<=>f(-1)=-m^2+2m>0 và f(2)=2m^2+5m+3>0
<=>0<m<2 và m<-1,5 hoặc m>-1
<=>0<m<2

 

[noinhobinhyen]

câu 2.b (có sao đâu mà đk)

$G(x)=x^2 + \dfrac{2}{\sqrt{ x^2 -1}}$

Đặt $t=\sqrt{ x^2 -1} \Rightarrow x^2=t^2+1$

$H(t)=t^2+1+\dfrac{2}{t}=(t^2+\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t})+1 \geq 4$

Dẫu [=] xảy ra $\Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$