Toán 10 toán 10 vector

[luohg ikenak]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC và đường thẳng d. tìm điểm M thuộc d sao cho
a) [tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right |[/tex] min
b) [tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{2MC} \right |[/tex] min

 

[Ngoc Anhs]

cho tam giác ABC và đường thẳng d. tìm điểm M thuộc d sao cho
a) [tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right |[/tex] min
b) [tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{2MC} \right |[/tex] min

a) [tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right |=\left | 3\overrightarrow{MG} \right |=3MG[/tex] (G là trọng tâm)
Yêu cầu t/m khi MG min <=> M là hình chiếu của G trên d
b) gọi l t/m [tex]\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Biến đổi => l cố định
Sau đó chèn l vào gt là ra giống câu a

 

[petalvvv]

∣∣∣MA−→−+MB−→−+MC−→−∣∣∣|MA→+MB→+MC→|\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right | min

|MA+MB+MC|=|MG+GA+MG+GB+MG+GC|=|3MG|9COS DẤU VECTOW NHÁ)
=>|MA+MB+MC|min <=> MG min <=> M là hình chiếu của Gtrên d