[toán 10] vecto

[hocgioi2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều cạnh a.Gọi I là trung điểm BC,G là trọng tâm
a) Tính |$\vec{AB}-\vec{AC}|$
b)Tính |$\vec{AB}-\vec{AG}|$
c)Tính |$\vec{AB}-\vec{IG}$|
d)Tính |$\vec{BG}-\vec{GI}|$
p/s: Mấy bài này mình làm xong rồi nhưng không biết đúng hay sai nên post cho mọi người giúp giùm đồng thời tìm những phương pháp làm mới

 

[soccan]

$a)\ a\\
b) a-\dfrac{a}{\sqrt{3}}\\
c)\ a+\dfrac{a}{2\sqrt{3}}\\
d)\ a-\dfrac{a}{2\sqrt{3}}$
có thể sai nha )

 

[eye_smile]

a,$|\vec{AB}-\vec{AC}|=|\vec{AI}+\vec{IB}-\vec{AI}-\vec{IC}|=|\vec{IB}-\vec{IC}|=|\dfrac{-1}{2}\vec{BC}-\dfrac{1}{2}\vec{BC}|=|-\vec{BC}|=a$

Mấy câu kia cũng tương tự kiểu vậy thôi bạn

 

[dien0709]

b)Tính |AB⃗ −AG⃗ |
c)Tính |AB⃗ −IG⃗ |
d)Tính |BG⃗ −GI⃗ |

$\vec{AB}-\vec{AG}=\vec{GB}\to |...|=GB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

c)Kẽ $\vec{BD}=\vec{GI}\to |\vec{AB}-\vec{IG}|=|\vec{AB}+\vec{GI}|=|\vec{AD}|$

Kéo dài AI lấy IJ=IG$\to AD^2=AJ^2+DJ^2=(AI+\dfrac{1}{3}AI)^2+BI^2\to AD=...$

d) Lấy M để G là trung điểm của IM

$\to \vec{BG}-\vec{GI}=\vec{BG}+\vec{GM}=\vec{BM}$

$BM^2=BI^2+IM^2=BI^2+(\dfrac{2}{3}AI)^2\to BM=...$