[toán 10] vecto khó 2

[hocgioi2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5:
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khằng định sau đây đúng hay sai?
a. $\vec{OA}-\vec{OB}=\vec{AB}$
b.$\vec{CO}-\vec{OB}=\vec{BA}$
C.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{AC}$
D.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{BD}$
E.$\vec{CD}-\vec{CO}=\vec{BD}-BO$
Bài 6:
Cho hai điểm A,B phân biệt.
a.Tìm tập hợp các điểm O sao cho $\vec{OA}=\vec{OB}$
b.Tìm tập hợp các điểm O sao cho $\vec{OA}=\vec{-OB}$
Bài 7:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng $\vec{DA}-\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{0}$
Bài 8.
Chứng minh rằng $\vec{AB}=\vec{CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau
Bài 9.
Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F.Chứng minh rằng
$\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}=\vec{AF}+\vec{BD}+\vec{CE}$

 

[soccan]

$7)\\
\vec DA- \vec DB+\vec DC=\vec{BA}+\vec DC=\vec CD+\vec DC=\vec 0\\
9)\\
\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec {CD}\\
\longleftrightarrow \vec ED+\vec FE+\vec DF= \vec 0$
$\longleftrightarrow \vec FD+\vec DF=\vec 0$ đúng
vế kia cũng biến đổi tương tự

 

[soccan]

$5)\\
a)\ \vec OA-\vec OB=\vec BA \ne \vec AB\\
b)\ \vec OB+\vec BA=\vec OA=\vec CO\\
d)c)\ \vec AB-\vec AD=\vec DB \ne \vec AC \ne \vec BD\\
e)\ \vec CD-\vec CO=\vec OD=\vec BD-\vec BO$
nên $b,e$ đúng, còn lại sai

 

[dien0709]

6)$\to \vec{OA}-\vec{OB}=\vec{0}$

$\to \vec{BA}=\vec{0}\to $ B trùng A =>không tồn tại O

C.minh TT=> O là trung điểm AB

8)$\vec{AB}=\vec{CD}\leftrightarrow \vec{AB}+\vec{DC}=\vec{0}$(1)

Gọi I,J là trung điểm AD và BC

$(1)\leftrightarrow \vec{AI}+\vec{IJ}+\vec{JB}+\vec{DI}+\vec{IJ}+\vec{JC}=\vec{0}$

$\leftrightarrow 2\vec{IJ}=\vec{0}\to I\equiv J$