[Toán 10]toán chứng minh

[forever_l0v3_1907]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán làm tết

cho a,b,c thuộc R:
[TEX]a^2[/TEX] +[TEX]b^2[/TEX] +[TEX]c^2[/TEX] =1
chứng minh rằng:
2.(1+a+b+c+ab+bc+ca)+abc\geq0

 

[forever_l0v3_1907]

[TEX]\frac{ab}{a^5+b^5+c^5}[/TEX] +[TEX]\frac{bc}{b^5+c^5+bc}[/TEX] +[TEX]\frac{ca}{c^5+a^5+ca}[/TEX] \leq 1
làm luôn hộ

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\frac{ab}{a^5+b^5+ab}[/TEX] +[TEX]\frac{bc}{b^5+c^5+bc}[/TEX] +[TEX]\frac{ca}{c^5+a^5+ca}[/TEX] \leq 1
làm luôn hộ

đề bài thiếu tích abc=1;a,b,c>0
ta có bdt [TEX]a^5+b^5\geq a^2b^2(a+b)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{ab}{a^5+b^5+ab}\leq \frac{ab}{a^2b^2(a+b)+ab}=\frac{1}{ab(a+b)+1}= \frac{c}{abc(a+b)+c}=\frac{c}{a+b+c}[/TEX]
xây dựng 2 bdt tương tự => đpcm

 

[forever_l0v3_1907]

ai làm hộ tớ nốt bài đấy đi mà
****************************??????????

 

[dandoh221]

cho a,b,c thuộc R:
[TEX]a^2[/TEX] +[TEX]b^2[/TEX] +[TEX]c^2[/TEX] =1
chứng minh rằng:
2.(1+a+b+c+ab+bc+ca)+abc\geq0

[TEX]A = (a+1)(b+1)(c+1) \ge 0 do a,b,c \in [-1;1][/TEX]
:-o .