[Toán 10] Tọa độ trong mặt phẳng

[pe.chizy08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(-2;0), B(2;0) và khoảng cách từ trọng tâm G đến trục hoanh = 1/3. Tìm tọa độ đỉnh C.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - 4y +1=0. Lập pt đường thẳng song song với d và cách d một khoảng =1.
3) Viết pt các cạnh của tam giác ABC biết C(4;3), đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh của tam giác có pt lần lượt là:
(d): x + 2y - 5=0 và (d'): 4x +13y -10=0

 

[lp_qt]

2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - 4y +1=0. Lập pt đường thẳng song song với d và cách d một khoảng =1.

Chọn một điểm bất kì trên $d$ . chọn $A(-3;-2)$

• $d_1 \bot d$ tại $A$ \Rightarrow pt $d_1 : 4x+3y+18=0$

• trên $d_1$ lấy $B$ sao cho $AB=1$

♥ $B(a;\dfrac{-18-4a}{3})$ \Rightarrow tọa độ $B$

♥viết pt $d'$ đi qua $B$ và $\bot d_1$

 

[lp_qt]

3) Viết pt các cạnh của tam giác ABC biết C(4;3), đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh của tam giác có pt lần lượt là:
(d): x + 2y - 5=0 và (d'): 4x +13y -10=0

$C \notin d;d'$

• giả sử $d;d'$ là đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ đỉnh $B$ của $\Delta ABC$

\Rightarrow tọa độ $B$ là nghiệm hệ $\left\{\begin{matrix}x + 2y - 5=0 & \\ 4x +13y -10=0 & \end{matrix}\right.$ \Rightarrow $B(9;-2)$

• từ $C$ kẻ $CI \bot d (I \in d)$ cắt $AB$ tại $K$

\Rightarrow $I$ là trung điểm của $CK$

♥ viết đường thẳng $d_1$ đi qua $C$ và vuông góc với $d$

$I= d_1 \cap d$ \Rightarrow tọa độ $I$

♥ $I$ là trung điểm của $CK$ \Rightarrow tọa độ $K$

• $AB$ đi qua $B$ và có vtcp $\vec{BK}$ \Rightarrow pt $AB$

• $A \ in AB ; M \in d'$ sao cho $M$ là trung điểm của $AC$ \Rightarrow tọa độ $A;M$

 

[eye_smile]

1,Goi C(x;y)

\Rightarrow G($\dfrac{x}{3};\dfrac{y}{3}$ )

d(G;trục hoành) $=\dfrac{1}{3}$

\Leftrightarrow $\dfrac{|\dfrac{y}{3}|}{\sqrt{1}}=\dfrac{1}{3}$

\Leftrightarrow $y=1$ hoặc $y=-1$

Tiếp theo dựa vào py-ta-go hoặc tích vô hướng để tim x