[Toán 10] Tọa Độ mặt phẳng

C

congchuaanhsang

Cho đtròn có I(4,0) và R=2 tìm toạ độ điểm M nằm trên trục tung sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA và MB sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E(4,1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi $M(0;a)$ ; $A(x_1;y_1)$ ; $B(x_2;y_2)$

Khi đó phương trình 2 tiếp tuyến của (C) lần lượt là

$(d_1) : (x_1-4)(x-4)+y_1.y=4$ ; $(d_2) : (x_2-4)(x-4)+y_2.y=4$

Vì $(d_1)$ và $(d_2)$ đi qua $M$ nên

$-4(x_1-4)+a.y=4$ (1) ; $-4(x_2-4)+a.y=4$ (2)

(1) và (2) chứng tỏ $AB$ có phương trình $-4(x-4)+a.y=4$

Thay tọa độ $E(4;1)$ vào phương trình trên ta tìm được $a=4$

Vậy $M(0;4)$




 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom