[Toán 10] Tìm x để 3 điểm thẳng hàng

L

lan_phuong_000

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A(-2;5); B(-4;-1); C(6;4)
M là trung điểm của AB
a) Gọi N là điểm thỏa NB\Large\rightarrow^{\text{NB}}+ 2. NC\Large\rightarrow^{\text{NC}}= 0\Large\rightarrow^{\text{0}}
CM AN\Large\rightarrow^{\text{AN}} = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX].AB\Large\rightarrow^{\text{AB}} + [TEX]\frac{2}{3}[/TEX].AC\Large\rightarrow^{\text{AC}}
(Bài này mình làm xong rồi nhưng post luôn lên cho đủ đề)
b) K là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho AK\Large\rightarrow^{\text{AK}}=x.AC\Large\rightarrow^{\text{AC}} . Tìm x để 3 điểm M,N,K thẳng hàng.

p/s không đánh mũ vecto ở trên đc, thông cảm nhé
 
Last edited by a moderator:
H

h0cmai.vn...tru0ng


Đề thiếu điểm M kìa bạn ...............................
Nếu mình tính không lầm thì N =(83;73)(\frac{8}{3};\frac{7}{3})
Và 2 phương trình xk8x=2x_{k}-8x=-2 yk+x=5y_{k}+x=5 chỉ cần có điểm M là xong .
... @};-
 
N

noinhobinhyen

Bài này bạn cho tọa độ A,B,C làm gì thế

_______________Bài_làm____________________

Đặt AB=x;AC=yBC=yx\vec{AB}=\vec{x} ; \vec{AC}=\vec{y} \Rightarrow \vec{BC}=\vec{y}-\vec{x}


Ta có

MN=MB+BN=12x+23(yx)\vec{MN}=\vec{MB}+\vec{BN}=\dfrac{1}{2}\vec{x}+ \dfrac{2}{3}(\vec{y}-\vec{x})

MN=16x+23y\Leftrightarrow \vec{MN} = \dfrac{-1}{6}\vec{x}+\dfrac{2}{3}\vec{y}

Còn MK=MA+AK=12x+x.y\vec{MK}=\vec{MA}+\vec{AK}=\dfrac{-1}{2}\vec{x}+x.\vec{y}

K,M,N thẳng hàng khi α:MN=αMK\exists \alpha : \vec{MN}=\alpha\vec{MK}

$\Leftrightarrow \dfrac{-1}{6}\vec{x}+\dfrac{2}{3}\vec{y} =
\dfrac{-\alpha}{2}\vec{x}+\alpha.x\vec{y}$

16=α2(1)\Leftrightarrow \dfrac{-1}{6}=\dfrac{-\alpha}{2} (1)

23=α.x(2)\dfrac{2}{3} = \alpha.x (2)

Từ (1) tìm ra α\alpha thay vào (2) tìm ra xx
 
Top Bottom