[Toán 10] Tìm x để 3 điểm thẳng hàng

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A(-2;5); B(-4;-1); C(6;4)
M là trung điểm của AB
a) Gọi N là điểm thỏa [tex]\Large\rightarrow^{\text{NB}}[/tex]+ 2. [tex]\Large\rightarrow^{\text{NC}}[/tex]= [tex]\Large\rightarrow^{\text{0}}[/tex]
CM [tex]\Large\rightarrow^{\text{AN}}[/tex] = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX].[tex]\Large\rightarrow^{\text{AB}}[/tex] + [TEX]\frac{2}{3}[/TEX].[tex]\Large\rightarrow^{\text{AC}}[/tex]
(Bài này mình làm xong rồi nhưng post luôn lên cho đủ đề)
b) K là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho [tex]\Large\rightarrow^{\text{AK}}[/tex]=x.[tex]\Large\rightarrow^{\text{AC}}[/tex] . Tìm x để 3 điểm M,N,K thẳng hàng.

p/s không đánh mũ vecto ở trên đc, thông cảm nhé

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

Đề thiếu điểm M kìa bạn ...............................
Nếu mình tính không lầm thì N =$(\frac{8}{3};\frac{7}{3})$
Và 2 phương trình $x_{k}-8x=-2 $ và $y_{k}+x=5$ chỉ cần có điểm M là xong .
... @};-

 

[lan_phuong_000]

Thêm điểm M rồi, bạn giải cụ thể hơn được không?
------------------

 

[noinhobinhyen]

Bài này bạn cho tọa độ A,B,C làm gì thế

_______________Bài_làm____________________

Đặt $\vec{AB}=\vec{x} ; \vec{AC}=\vec{y} \Rightarrow \vec{BC}=\vec{y}-\vec{x}$


Ta có

$\vec{MN}=\vec{MB}+\vec{BN}=\dfrac{1}{2}\vec{x}+ \dfrac{2}{3}(\vec{y}-\vec{x})$

$\Leftrightarrow \vec{MN} = \dfrac{-1}{6}\vec{x}+\dfrac{2}{3}\vec{y}$

Còn $\vec{MK}=\vec{MA}+\vec{AK}=\dfrac{-1}{2}\vec{x}+x.\vec{y}$

K,M,N thẳng hàng khi $\exists \alpha : \vec{MN}=\alpha\vec{MK}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-1}{6}\vec{x}+\dfrac{2}{3}\vec{y} =
\dfrac{-\alpha}{2}\vec{x}+\alpha.x\vec{y}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-1}{6}=\dfrac{-\alpha}{2} (1)$

và $\dfrac{2}{3} = \alpha.x (2)$

Từ (1) tìm ra $\alpha$ thay vào (2) tìm ra $x$