[Toán 10] Tìm Min của đẳng thức $x^2+\frac{2}{x^3} $,với x>0

[nhavanbecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min của đẳng thức $x^2+\frac{2}{x^3} $,với x>0(Chỉ được dùng Cauchy cho 2,3 số và một số bất đẳng thức cơ bản.)

 

[nguyenbahiep1]

áp dụng cosi cho các số dương
$x^2$+$\dfrac{2}{x^2}$ \geq2.$\sqrt{2}$
dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow $x^2$=$\dfrac{2}{x^2}$\Leftrightarrow x^4=2\Leftrightarrow x= căn mũ 4 của 2 (vì x>o)
vậy min =2.$\sqrt{2}$\Leftrightarrow x=căm mũ 4 của 2
hk piet là mjh làm đúng hk nữa...
thân...

làm sai vì

kìa là

[laTEX]\frac{1}{x^3}[/laTEX]

bài trên cosi với 5 số là ra thôi

[laTEX]\frac{x^2}{3}+ \frac{x^2}{3}+ \frac{x^2}{3} +\frac{1}{x^3} +\frac{1}{x^3} \geq 5.\sqrt[5]{\frac{1}{27}}[/laTEX]