[toán 10] thắc mắc khi giải bài tập về vecto

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: khi tam giác ABC đều thì GA trùng AH và ta có $GA= \frac{2}{3} AH$ phải không?

câu 2:
a) cho hcn ABCD tâm O. tìm tập hợp các điểm M thỏa $\vec MA + \vec MB + \vec MC + \vec MD = \vec 0$
lúc này thì có cần chứng minh O là tâm của hình chữ nhật để suy ra M trùng O không?
b) trong trường hợp ABCD là tứ giác lồi thì sao?

 

[lp_qt]

Câu 1 : Xem lại đề! $G;H$ ở đâu!

Câu 2:

Gọi $F;E:I$ lần lượt là trung điểm của $AB;DC;EF$

$$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}= \overrightarrow{0}$$

$$\iff 2.\overrightarrow{MF}+2.\overrightarrow{ME}= \overrightarrow{0}$$

$$\iff 4.\overrightarrow{MI}=0$$

$$\iff M \equiv I$$

Áp dụng vào HCN thì M là tâm của HCN ABCD

 

[eye_smile]

1.Với G là trọng tâm, H là chân đường cao kẻ từ A.

$GA=\dfrac{2}{3}AH$ và $\vec AG= \dfrac{2}{3} \vec AH$

 

[nom1]

Câu 1 : Xem lại đề! $G;H$ ở đâu!

Câu 2:

Gọi $F;E:I$ lần lượt là trung điểm của $AB;DC;EF$

$$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}= \overrightarrow{0}$$

$$\iff 2.\overrightarrow{MF}+2.\overrightarrow{ME}= \overrightarrow{0}$$

$$\iff 4.\overrightarrow{MI}=0$$

$$\iff M \equiv I$$

Áp dụng vào HCN thì M là tâm của HCN ABCD

chỗ $$\iff 2.\overrightarrow{MF}+2.\overrightarrow{ME}= \overrightarrow{0}$$

$$\iff 4.\overrightarrow{MI}=0$$

làm vậy thì $\overrightarrow{MF} + \overrightarrow{ME} = \overrightarrow{MI}$ ??

 

[eye_smile]

chỗ $$\iff 2.\overrightarrow{MF}+2.\overrightarrow{ME}= \overrightarrow{0}$$

$$\iff 4.\overrightarrow{MI}=0$$

làm vậy thì $\overrightarrow{MF} + \overrightarrow{ME} = \overrightarrow{MI}$ ??

$2 \vec{MF}+ 2\vec{ME}=\vec0$

\Leftrightarrow $2(\vec{ME}+\vec{MF})=\vec0$

\Leftrightarrow $2.2\vec{MI}=\vec0$

\Leftrightarrow $4\vec{MI}=\vec0$

Sao $\vec{MF}+\vec{ME}=\vec{MI}$ được.

 

[nom1]

$2 \vec{MF}+ 2\vec{ME}=\vec0$

\Leftrightarrow $2(\vec{ME}+\vec{MF})=\vec0$

\Leftrightarrow $2.2\vec{MI}=\vec0$

\Leftrightarrow $4\vec{MI}=\vec0$

Sao $\vec{MF}+\vec{ME}=\vec{MI}$ được.

à, em hiểu rồi. cảm ơn chị nhiều
.................................................

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2. Thấy rằng $M\equiv O$ thỏa mãn đẳng thức. Xét điểm $P$ bất kỳ, khi đó:
$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=4\vec{MP}+ \vec{PA} +\vec{PB}+\vec{PC}+\vec{PD}=0$
Do đó điểm $M$ là duy nhất nên chỉ có điểm $O$ thỏa mãn.
Bài (b) tương tự.