Toán 10 Tập hợp

[hoanganh.kid.men]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các tập hợp
A={ n ∈ Z| n=2k k là số nguyên}
B là tập hợp cái số nguyên có tận cùng 0;2;4;6;8
C={ n ∈ Z | n =2k-2 k là số nguyên}
D= { n ∈ Z | n= 3k +1 , k là số nguyên Z }
chứng minh: A = B; A=C, A ≠ D

 

[ngô thị thu huyền]

A=B (vì cùng là tập hợp các số là bội của 2
A=C(vì cùng là tập hợp các số là bội của 2
A là tập hợp số chẵn
D là tập có chứa cả số chẵn và lẻ => A #D

cho các tập hợp
A={ n ∈ Z| n=2k k là số nguyên}
B là tập hợp cái số nguyên có tận cùng 0;2;4;6;8
C={ n ∈ Z | n =2k-2 k là số nguyên}
D= { n ∈ Z | n= 3k +1 , k là số nguyên Z }
chứng minh: A = B; A=C, A ≠ D

 

[hoanganh.kid.men]

làm v ko đạt yêu cầu giáo viên của mình

 

[Dương Bii]

làm v ko đạt yêu cầu giáo viên của mình

:'< Vậy làm thế này đ.c không :V
A={n∈ Z | n=2k....}
C={n∈Z | n=2(k-1) = 2t ( t=(k-1) )....}
$=> A=C$ :v

A=B (vì cùng là tập hợp các số là bội của 2
A=C(vì cùng là tập hợp các số là bội của 2
A là tập hợp số chẵn
D là tập có chứa cả số chẵn và lẻ => A #D

$D$ chưa chắc đã lẻ :v Ví dụ cho $k=2t+1=> D$ luôn chẵn :3

 

[Otaku8874]

cho các tập hợp
A={ n ∈ Z| n=2k k là số nguyên}
B là tập hợp cái số nguyên có tận cùng 0;2;4;6;8
C={ n ∈ Z | n =2k-2 k là số nguyên}
D= { n ∈ Z | n= 3k +1 , k là số nguyên Z }
chứng minh: A = B; A=C, A ≠ D

a/ Lấy x bất kì thuộc tập hợp A -> x=2k
k là số nguyên nên 2k tận cùng 0,2,4,6,8 -> x thuộc B -> A là con B
Lấy y bất kì thuộc tập hợp B
-> y có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 -> y chia hết 2 -> y có dạng 2k -> y thuộc A
-> B là con của A
Mà A là con của B -> A=B
b/ Lấy x bất kì thuộc tập hợp A -> x=2k = 2(k+1) -2
k là số nguyên nên k+1 là số nguyên -> x thuộc C -> A là con C
Lấy y bất kì thuộc tập hợp C
->y= 2k-2=2(k-1).k là số nguyên nên k-1 là số nguyên -> y thuộc A
-> C là con của A
Mà A là con của C -> A=C
c/CM : A khác D
Lấy VD 1 số thuộc A nhưng k thuộc D ( hoặc thuộc D nhưng k thuộc A ) là đc
Ta có: 6=2.3 -> 6 thuộc A
6= 1 + 3.(5/3) , mà 5/3 k nguyên -> 6 không thuộc D
-> A khác D

P/s: Mk k biết làm thế đã đạt yêu cầu chưa

 

[ngô thị thu huyền]

giả sử x[tex]\in[/tex] A ,x=2k k [tex]\in[/tex] Z , khi đó x có thể có các chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8
x [tex]\in[/tex]B , vậy x [tex]\in[/tex] A=> x [tex]\in[/tex] B
=>A [tex]\subset[/tex] B
giả sử x [tex]\in[/tex]B , x có tận cùng là 0,2,4,6,8 => x có dạng là 2n (n [tex]\in[/tex] Z )
=> x[tex]\in[/tex]A , vậy x[tex]\in[/tex]B => x[tex]\in[/tex]A=> B [tex]\subset[/tex] A
vậy A=B
mình nghĩ cách trên ko đc thì làm cách này , 2 câu dưới làm tt nhé

làm v ko đạt yêu cầu giáo viên của mình

 

[hoanganh.kid.men]

:'< Vậy làm thế này đ.c không :V
A={n∈ Z | n=2k....}
C={n∈Z | n=2(k-1) = 2t ( t=(k-1) )....}
$=> A=C$ :v


$D$ chưa chắc đã lẻ :v Ví dụ cho $k=2t+1=> D$ luôn chẵn :3

A=C thì biết r còn 2 cái kia thôi

 

[Otaku8874]

A=C thì biết r còn 2 cái kia thôi

bạn cứ làm theo kiểu như định nghĩa cho chắc ( tuy hơi dài chút )

 

[hoanganh.kid.men]

a/ Lấy x bất kì thuộc tập hợp A -> x=2k
k là số nguyên nên 2k tận cùng 0,2,4,6,8 -> x thuộc B -> A là con B
Lấy y bất kì thuộc tập hợp B
-> y có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 -> y chia hết 2 -> y có dạng 2k -> y thuộc A
-> B là con của A
Mà A là con của B -> A=B
b/ Lấy x bất kì thuộc tập hợp A -> x=2k = 2(k+1) -2
k là số nguyên nên k+1 là số nguyên -> x thuộc C -> A là con C
Lấy y bất kì thuộc tập hợp C
->y= 2k-2=2(k-1).k là số nguyên nên k-1 là số nguyên -> y thuộc A
-> C là con của A
Mà A là con của C -> A=C
c/CM : A khác D
Lấy VD 1 số thuộc A nhưng k thuộc D ( hoặc thuộc D nhưng k thuộc A ) là đc
Ta có: 6=2.3 -> 6 thuộc A
6= 1 + 3.(5/3) , mà 5/3 k nguyên -> 6 không thuộc D
-> A khác D

P/s: Mk k biết làm thế đã đạt yêu cầu chưa

chắc đúng r á. cảm ơn