toán 10 - tập hợp

[iloveyou123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a, b thuộc N ; d= UCLN(a;b) và các tập
A= tập các ước chung của 2 số tự nhiên a và b ;
B= tập các ước của d.
Chứng minh rằng : A=B.

 

[viethoang1999]

Không biết lập luận thế nào nữa

A= tập các ước chung của 2 số tự nhiên a và b
Tức là $A$ bao gồm tất cả các ước chung của $a$ và $b$, gồm $d$ và các số nhỏ hơn $d$


B= tập các ước của d
Tức là $B$ bao gồm tất cả các ước của $d$, gồm $d$ và các số nhỏ hơn $d$

Ta có: $a;b$ chia hết cho $d$, vậy thì $a;b$ cũng chia hết cho các ước của $d$, tức là các ước của $d$ cũng là các ước của $a;b$

Vậy $A=B$