[Toán 10] Tập hợp các số nguyên tố

[yui_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng tập hợp các số nguyên tố là vô hạn

Mình có tra trên mạng rồi nhưng không hiểu, bạn nào giải thích giúp!!!

 

[tyn_nguyket]

toán

Ta đã biết có vô số số nguyên và số nguyên tố cũng thuộc số nguyên, mà ta luôn tìm được các số nguyên tố thông qua bội của các số
xem thêm cách tìm số nguyên tố trong khoảng
https://vi.wikipedia.org/wiki/ Số_nguyên_tố

P/s: liên kết ko có cách khoảng

 

[soccan]

Giả sử hữu hạn số nguyên tố. Gọi các số đó là $p_1,p_2,...,p_n$
Xét $N=p_1p_2...p_n+1$. Do $N \ne p_1,p_2...,p_n$ nên $N$ là hợp số. Từ đây suy ra $N$ có ước nguyên tố $p$, tức $p$ là $1$ trong các số nguyên tố hữu hạn trên.Từ $p|N \longrightarrow p|1$, vô lý
vậy ta có điều cần chứng minh