[Toán 10] PP tọa độ trong mp.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $(E): \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$. Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.


_________________

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $(E): \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$. Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.


_________________

A (a,b) nằm ở góc phần tư thứ nhất và B đối xứng với A qua trục hoành B (a,-b)

với a, b > 0

[laTEX]S_{ABO} = ab \\ \\ \Rightarrow ab Max \\ \\ \frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{1} = 1 \geq ab \\ \\ Max ab = 1 \Rightarrow a = 2b \\ \\ b = \frac{\sqrt{2}}{2}, a = \sqrt{2}\\ \\ \Rightarrow A, B = ?[/laTEX]