[Toán 10]PP tọa độ trong mặt phẳng

[lovelybones311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Tam giác ABC vuông cân tại A.Phương trình cạnh BC là : 2x-y-7=0.AC đi qua M (-1;1). A thuộc đt $\delta$ : x-4y+6 =0.Tìm tọa độ A,B,C biết A có hoành độ dương


Các bạn giúp mình bài này với...Mình giải ra số lẻ lắm,toàn căn Mình cần mỗi đáp án cuối cùng thôi!!!

 

[nguyenbahiep1]

vì tam giác ABC vuông cân tại A nên góc C = B = 45^o

đường thẳng AC đi qua M và tạo với BC 1 góc là 45

[laTEX](AC): a(x+1) +b(y-1) = ax + by + a-b = 0 \\ \\ cos 45 = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{|2a-b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}} \\ \\ 5a^2+5b^2 = 8a^2-8ab+2b^2 \\ \\ 3a^2-8ab-3b^2 = 0 \\ \\ TH_1: a =3b \Rightarrow a = 3, b = 1 \Rightarrow (AC): 3x+y + 2 =0 \\ \\ (AC) \cap (x-4y+6) = A \Rightarrow x_A < 0 (L) \\ \\ TH_2: 3a = - b \Rightarrow a = 1 , b = -3 \Rightarrow (AC): x -3y + 4 = 0 \\ \\ (AC) \cap (x-4y+6) = A \Rightarrow A (2,2)[/laTEX]

đến đây dễ rồi nhé số khá là đẹp

 

[nguyenbahiep1]

Làm nốt nào

[laTEX] (AC) \cap (BC) = C \Rightarrow C ( 5,3) \\ \\ B ( b, 2b-7) \\ \\ \vec{AB} = ( b-2 , 2b-9) \\ \\ \vec{AC} = ( 3, 1) \\ \\ \vec{AB}.\vec{AC} = 3b-6 +2b-9 = 0 \Rightarrow b = 3 \\ \\ B (3, -1) [/laTEX]

 

[lovelybones311]

vì tam giác ABC vuông cân tại A nên góc C = B = 45^o

đường thẳng AC đi qua M và tạo với BC 1 góc là 45

[laTEX](AC): a(x+1) +b(y-1) = ax + by + a-b = 0 \\ \\ cos 45 = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{|2a-b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}} \\ \\ 5a^2+5b^2 = 8a^2-8ab+2b^2 \\ \\ 3a^2-8ab-3b^2 = 0 \\ \\ TH_1: a =3b \Rightarrow a = 3, b = 1 \Rightarrow (AC): 3x+y + 2 =0 \\ \\ (AC) \cap (x-4y+6) = A \Rightarrow x_A < 0 (L) \\ \\ TH_2: 3a = - b \Rightarrow a = 1 , b = -3 \Rightarrow (AC): x -3y + 4 = 0 \\ \\ (AC) \cap (x-4y+6) = A \Rightarrow A (2,2)[/laTEX]

đến đây dễ rồi nhé số khá là đẹp

Thôi chết roài T_T....Mình sai mất ở chỗ $5a^2 +5b^2$ viết thành $5a^2 +b^2$....Thanks nha !!!!Bài này mình làm đk rồi...cảm ơn nhiều ^_^

 

[phuongyoona]

giúp e với
2 bài tính dien tich tam giac e ra lẻ lắm ạ
e đang cần gấp ạ

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(-2;5), đỉnh C thuộc đường thẳng d: x-4=0. Trọng tâm G của tam giác thuộc đường thằng denta: 2x-3y+6=0. Tính S tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(-2;1) biết pt cạnh AC: 2x+y+1=0, trung tuyến AM: 3x+2y+3=0. Tính S tam giác ABC

Còn 1 bài nữa ạ
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A thuộc d: x-4y-2=0, cạnh BC // d. Pt đường cao BH: x+y+3=0, M(1;1) là trung điểm của AC. Viết pt các cạnh của tam giác ABC

Mọi người giảng chi tiết hộ e với ạ
Thanks mọi người ***

 

[anh123456789tt]

Anh123456789tt

Bài 1: (tự vẽ hình nhé )

Giải : * Từ hình vẽ ta có :
- Do C thuộc đường thẳng d \Rightarrow C(4;c) (*)
Lấy điểm E là trung điểm của cạnh AC , khi đó [tex]E(\frac{5}{2};\frac{1+c}{2} ) [/tex]
Mặt khác ta lại có :

[tex]EA^2 = EB^2[/tex] \Leftrightarrow [tex]( \frac{5}{2}-1)^2+(\frac{1+c}{2}-1)^2 = (\frac{5}{2}-4)^2+(\frac{1+c}{2}-c) [/tex]
Giải ta được :- c = 0 \Rightarrow C(4;0) và [tex]E(\frac{5}{2};\frac{1}{2})[/tex]
Từ đó ta tìm được : AB=5 ; [tex]BC=\sqrt{61}[/tex] và [tex]AC=\sqrt{10}[/tex]
Áp dụng địn lý hê - rông ta có :

KL: [tex] S = \frac{9}{2}[/tex](đvdt)

 

[hoangtrongminhduc]

giúp e với



2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(-2;1) biết pt cạnh AC: 2x+y+1=0, trung tuyến AM: 3x+2y+3=0. Tính S tam giác ABC

3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A thuộc d: x-4y-2=0, cạnh BC // d. Pt đường cao BH: x+y+3=0, M(1;1) là trung điểm của AC. Viết pt các cạnh của tam giác ABC

Mọi người giảng chi tiết hộ e với ạ
Thanks mọi người ***

2.
A=AC\bigcap_{}^{}AM=>A(?;?)
M là trung điểm BC M thuộc AM<=>M(x;-3/2x-3/2)=>C(2x+2;-3x-4) thay toạ độ C vào AC tìm đc x=>C(?;?)
từ đó tìm ra S tam giác
3. từ pt BH=>AC: x-y+m=0 mà M(1;1) thuộc AC=>m=0 vậy AC: x-y=0
A thuộc AC<=>A(x;x) thay toạ độ A vào d ta tìm đc x=-2/3 <=>A(-2/3;-2/3)=>C(8/3;8/3)
BC//d nê BC có dạng x-4y+m=0 mà C thuộc BC=>m=8 vậy BC: x-4y+8=0
B=BC\bigcap_{}^{}BH<=>B(-4;1) có toạ độ A và B tìm ra pt AB