[Toán 10] Phương trình

[venus095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị của k để phương trình
[TEX]\sqrt{1+x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{(1+x)(8-x)[/TEX]=k có nghiệm

 

[nhoccon_sieuquay94]

cách giải của tớ là : đặt V(1+x)+V(8-x)=t đk(t >=0)
=> t^2= 9+2V((1+x)(8+x)
=>pt đã cho tương đương 2t+t^2-9-2k=o (*)
để pt cos k có nghiệm thì pt (*) phải có nghiem
pt (*) có nghiệm khi va` chỉ khi delta'>=o
<=> 10- 2k>=o
<=>k nhỏ hơn hoặc bằng 5

 

[venus095]

cách giải của tớ là : đặt V(1+x)+V(8-x)=t đk(t >=0)
=> t^2= 9+2V((1+x)(8+x)
=>pt đã cho tương đương 2t+t^2-9-2k=o (*)
để pt cos k có nghiệm thì pt (*) phải có nghiem
pt (*) có nghiệm khi va` chỉ khi delta'>=o
<=> 10- 2k>=o
<=>k nhỏ hơn hoặc bằng 5

bạn ơi bài làm của bạn sai rùi..........................................

 

[mr.duchop]

Tìm các giá trị của k để phương trình
[TEX]\sqrt{1+x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{(1+x)(8-x)[/TEX]=k có nghiệm

dk -1[TEX]\leq[/TEX] x [TEX]\leq[/TEX] 8 (*)

đặt t=[TEX]\sqrt{1+x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{8-x}[/TEX]

dk 3[TEX]\leq[/TEX] t [TEX]\leq[/TEX] 3[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{t^2 - 9}{2} [/TEX] = [TEX]\sqrt{(1+x)(8-x)[/TEX]

pt đối với t : t + [TEX]\frac{t^2 - 9}{2} [/TEX] = k

[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]t^2 +2t -9 - 2k [/TEX] = 0 (1)

ycbt [TEX]\Leftrightarrow [/TEX] (1) có nghiệm 3[TEX]\leq[/TEX] t [TEX]\leq[/TEX] 3[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

đến đey bạn giải nhák