[Toán 10] phương trình tham số

[anh_thunder]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. trong (oxy) cho tam giác ABC A(1;1) ,B(5;4),C( -5;3)
a, tính góc BAC và góc giữa (AB;AC)
b,tính khoảng cách từ C đến AB
C, Cho đường thẳng d đi qua điểm C và góc (d;AB) = 45 dộ . viết phương trình đường thẳng của d

 

[nhokdangyeu01]

Câu a

Ta có
$_{AB}^→(4;3)$
Chọn $n_{AB}^→(3;-4)$
\Rightarrow $AB: 3(x-1)-4(y-1)=0$
\Leftrightarrow $3x-4y+1=0$
Ta có
$_{AC}^→(-6;2)$
Chon $n_{AC}^→(1;3)$
\Rightarrow $AC: 1(x-1)+3(y-1)=0$
\Leftrightarrow $x+3y-4=0$
Ta có
$cos(AB;AC)=\frac{|n_{AC}^→n_{AB}^→|}{|n_{AC}^→||n_{AC}^→|}=\frac{|3.1-4.3|}{\sqrt[]{9+16}.\sqrt[]{1+9}}=\frac{9}{5\sqrt[]{10}}$
\Rightarrow $(AB;AC)=55^018'17,45''$
AB=5; AC=$4\sqrt[]{10}$; $BC=\sqrt[]{101}$
\Rightarrow $cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\frac{84}{40\sqrt[]{10}}$
\Rightarrow góc BAC=$48^023'18,04''$

 

[nhokdangyeu01]

Câu b

Ta có
$d_{(C;AB)}=\frac{|3.(-5)+4.3+1|}{\sqrt[]{9+16}}=\frac{26}{5}$

 

[lp_qt]

câu c

Cho đường thẳng d đi qua điểm C và góc (d;AB) = 45 dộ . viết phương trình đường thẳng của d

•pt AB: 3x-4y+1=0 có vtpt $\vec{n_1}(3;-4)$

• gọi $\vec{n_2}(a;b)$ là vtcp của $d(a^2+b^>0)$

khi đó

$cos(d;AB)=cos(n_1,n_2)=\dfrac{\left |3a-4b \right |}{5.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^{\circ}$

tìm được mối quan hệ giữa $a;b$

\Rightarrow pt $d$