[Toán 10]phương trình có căn thức

[hocmai_bs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt

 

[pedung94]

giải pt

xin phép mọi người, em chém bài này cho

$$\sqrt{2x+1} + \sqrt{3-2x}=\frac{(2x+1)^2}{2}$$
\Leftrightarrow $$2( \sqrt{2x+1} + \sqrt{3-2x})=(2x+1)^{2}$$
áp dụng cosi cho vế trái ta có $$2( \sqrt{2x+1} + \sqrt{3-2x}) \leq 2x+1+3-2x=4$$
dấu bằng xảy ra khi $$2x+1=3-2x \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} (1)$$

$$=> (2x+1)^2 \leq 4$$
$$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{2} (2)$$
từ (1) và (2)$$=> x = \frac{1}{2}$$

 

[hocmai_bs]

xin phép mọi người, em chém bài này cho

$$\sqrt{2x+1} + \sqrt{3-2x}=\frac{(2x+1)^2}{2}$$
\Leftrightarrow $$2( \sqrt{2x+1} + \sqrt{3-2x})=(2x+1)^{2}$$
áp dụng cosi cho vế trái ta có $$2( \sqrt{2x+1} + \sqrt{3-2x}) \leq 2x+1+3-2x=4$$
dấu bằng xảy ra khi $$2x+1=3-2x \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} (1)$$

$$=> (2x+1)^2 \leq 4$$
$$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{2} (2)$$
từ (1) và (2)$$=> x = \frac{1}{2}$$

bạn ơi xem lại đáp án đi, thử lại vào phương trình đâu có đúng chớ

 

[lamtrang0708]

làm côsi kiệu lạ vậy trời sai rùi bạn ơi!và phải tìm đk nữa

 

[pttd]

giải pt

ĐK[TEX] \left {\begin { x \geq -\frac{1}{2}}\\{ x \leq \frac{3}{2}}[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{2x+1} =a[/TEX]
[TEX]\sqrt{3-2x}= b [/TEX]

có hệ [TEX]\left {\begin {a+b = \frac{a^4}{2}}\\{ a^2 + b^2 = 5}[/TEX]

>>>> có giải được hệ đó ko???

 

[nangbanmai360]

\sqrt{3x} - \sqrt{1-x}= m
Tìm m để phương trình có nghiệm

 

[nangbanmai360]

Mọi người giúp gấp mình bài trên nhé....................................

 

[anhsao3200]

\sqrt{3x} - \sqrt{1-x}= m
Tìm m để phương trình có nghiệm

Lần sau nhớ gõ latex em nhé

Đề em thế này đúng ko


[TEX]\sqrt{3x} - \sqrt{1-x}= m[/TEX]

Bài giải

Điều kiện

[TEX] 0 \leq x \leq 1 [/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{3x}=m+\sqrt{1-x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3x=m^2+1-x+2m\sqrt{1-x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4(1-x)+2m\sqrt{1-x}+m^2-3=0[/TEX]

Đặt

[TEX]t = \sqrt{1-x} \geq 0[/TEX]

pt có dạng

[TEX] 4t^2+2mt - (3-m^2)=0 ( pt luon co hai nghiem phan biet)[/TEX]

Để pt có nghiệm thì

[TEX]\{ \Delta > 0\\ af(0)>0\\\frac{S}{2}>0[/TEX]