[[toán 10] ôn tập về góc lượng giác và công thức lượng giác

[hung123456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 . Rút gọn biểu thức

1, [TEX]A=\frac{sinx+sin3x+sin5x}{cosx+cos3x+cos5x}[/TEX]

2,[TEX]B=\frac{cos3x.cos5x+sinx.sin7x}{sin2x+sin6x}[/TEX]

3,[tex]C=sin^2x+sin^2(\frac{\pi}{3}-x)+sinx.sin(\frac{\pi}{3}-x)[/tex]

bài 2. Chứng minh rằng

1. [TEX]\frac{1}{sin10^o}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^o}=4[/TEX]

2.[TEX]tan30^o+tan40^o+tan50^o+tan60^o=\frac{8\sqrt{3}}{3}.cos20^o[/TEX]

3.[TEX]4cos15^o.cos21^o.cos24^o-cos12^o-cos18^o=\frac{1+\sqrt{3}}{2}[/TEX]

bài 3. Chứng mih rằng

1.[TEX]cos\frac{\pi}{9}+cos\frac{5\pi}{9}+cos\frac{7\pi}{9}=0[/TEX]

2.[TEX]cos\frac{\pi}{9}.cos\frac{3\pi}{9}.cos\frac{5\pi}{9}=\frac{-1}{8}[/TEX]

3.[TEX]cos10^o.cos50^o.cos70^o=\frac{\sqrt{3}}{8}[/TEX]

4.[TEX]cos \frac{2 \pi }{7}+cos \frac{4 \pi }{7}+cos \frac{6 \pi }{7}=\frac{-1}{2}[/TEX]

5.[TEX]sin \frac{2 \pi }{7}+sin \frac{4 \pi }{7}+sin \frac{6 \pi }{7}= \frac{-1}{2}cot\frac{\pi}{14}[/TEX]

Bài 4.
Biêtr 2sinb=sin(2a+b) và cos(a+b)#0, cosa#0
CMR: tan(a+b)=3tân

thank liền...các bạn giúp mình nhaz

 

[hothithuyduong]

1, [TEX]A=\frac{sinx+sin3x+sin5x}{cosx+cos3x+cos5x}[/TEX]

[TEX]A = \frac{sinx + sin5x + sin3x}{cosx + cos5x + cos3x}[/TEX]

[TEX]= \frac{2sin3x.cos2x + sin3x}{2cos3x.cos2x + cos3x}[/TEX]

[TEX]= \frac{sin3x(2cos2x + 1)}{cos3x(2cos2x + 1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{sin3x}{cos3x} = tan3x[/TEX]

bài 2. Chứng minh rằng

1. [TEX]\frac{1}{sin10^o}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^o}=4[/TEX]

[TEX]VT = \frac{cos10^o - \sqrt{3}sin10^o}{sin^o.cos10^o}[/TEX]

[TEX]= \frac{2(\frac{1}{2}cos10^o - \frac{\sqrt{3}}{2}sin10^o)}{\frac{1}{2}sin20^o}[/TEX]

[TEX]= \frac{4sin(30^o - 10^o)}{sin20^o} = 4 = VP[/TEX]

3.[TEX]cos10^o.cos50^o.cos70^o=\frac{\sqrt{3}}{8}[/TEX]

[TEX]VT = cos10^o.cos(60^o - 10^o).cos(60^o + 10^o)[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{4}cos3.10^o = \frac{1}{4}cos30^o = \frac{\sqrt{3}}{8} = VP[/TEX]

4.[TEX]cos \frac{2 \pi }{7}+cos \frac{4 \pi }{7}+cos \frac{6 \pi }{7}=\frac{-1}{2}[/TEX]

Nhân cả 2 vế với [TEX]sin \frac{\pi}/{7}[/TEX] rồi sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng là được