[toán 10] lượng giác! Cool! Cool!

[phat_tai_1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các mem giải thử bài này xem:
a/ [tex]\frac{cosx - 2sinxcosx}{2cos^2x + sinx -1} = \sqrt{3}[/tex]
b/ [tex]tanx + tan2x = -sin3x.cos2x[/tex]
Thanhks các mem nhiều nhiều! ^^

 

[botvit]

Các mem giải thử bài này xem:
a/ [tex]\frac{cosx - 2sinxcosx}{2cos^2x + sinx -1} = \sqrt{3}[/tex]
b/ [tex]tanx + tan2x = -sin3x.cos2x[/tex]
Thanhks các mem nhiều nhiều! ^^

câu a nhá
.............................................................
đk cos2x+sinx#0
PT[tex] \Leftrightarrow \frac{cosx-sin2x}{(cos2x+sinx)}=\sqrt[]{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosx-\sqrt[]{3}cos2x=\sqrt[]{3}sinx+sin2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt[]{3}}{2}cos2x=\frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}sin2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx=\frac{\sqrt[]{3}}{2}cos2x+\frac{1}{2}sin2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos(x+\frac{pi}{3})=sin(2x+\frac{pi}{3})[/tex]
thank đê

 

[ngomaithuy93]

b/ [tex]tanx + tan2x = -sin3x.cos2x[/tex]

[TEX]tanx+tan2x=-sin3x.cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=-sin3x.cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin3x.(\frac{1}{cosx.cos2x}+cos2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin3x=0}\\{cosx.cos^22x+1=0}[/TEX]

 

[phat_tai_1993]

Bạn Thúy giải tiếp thử xem, đến đó là đúng rồi đấy nhưng bạn quên đặt điều kiện rồi!
Mời bạn botvit và ngomaithuy cùng các mem giải tiếp bài lượng giác này nhé:
[tex]sin^2x(tanx+1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3[/tex]

 

[ngomaithuy93]

Bạn Thúy giải tiếp thử xem, đến đó là đúng rồi đấy nhưng bạn quên đặt điều kiện rồi!
Mời bạn botvit và ngomaithuy cùng các mem giải tiếp bài lượng giác này nhé:
[tex]sin^2x(tanx+1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3[/tex]

Đk:cosx#0
[tex]sin^2x(tanx+1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x(sinx+cosx)}{cosx}=3cosx(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx).(\frac{sin^2x}{cosx}-3cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sinx+cosx=0}\\{sin^2x-3cos^2x=0}[/TEX]
!phat_tai_1993: tớ tên Thuỷ, ko phải Thuý nhá!

 

[botvit]

Bạn Thúy giải tiếp thử xem, đến đó là đúng rồi đấy nhưng bạn quên đặt điều kiện rồi!
Mời bạn botvit và ngomaithuy cùng các mem giải tiếp bài lượng giác này nhé:
[tex]sin^2x(tanx+1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3[/tex]

làm típ chỗ bạn thuỷ cho bạn xem nhá
........................................................
đk cosx#0;cos2x#0

[TEX]tanx+tan2x=-sin3x.cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=-sin3x.cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin3x.(\frac{1}{cosx.cos2x}+cos2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin3x=0}\\{cosx.cos^22x+1=0}[/TEX](1)

(1) \Leftrightarrow [tex]cosx(2cos^2x-1)^2+1=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cosx(4cos^4x+4cos^2x-1)+1=0[/tex]

 

[silvery21]

[TEX]tanx+tan2x=-sin3x.cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=-sin3x.cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin3x.(\frac{1}{cosx.cos2x}+cos2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin3x=0}\\{cosx.cos^22x+1=0}[/TEX]

[TEX]cosx.cos^22x=-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx(1+cos4x)=-2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2cosx+cos3x+cos5x=-4[/TEX]

dùng pp đánh giá [TEX] cosx\leq-1 ;..[/TEX]

dấu = \Leftrightarrow[TEX]cosx=-1;cos3x=-1;cos5x=-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x=pi+2kpi[/TEX]

thank nhé