Toán 10 Lượng giác chứng minh

[123456784]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$cos^2x(2sin^2x+cos^2x)=1-sin^4x$
******************************

 

[dididan12]

[TEX]cos^2x(2sin^2x+cos^2x)=1-sin^4x[/TEX]

Nếu đầu lài đúng thì ko có gì khó cả
ta có hằng đẳng thức [TEX]A^2-B^2=(A-B)(A+B)[/TEX]
áp dụng cho vế phải ta có [TEX]1-sin^4x=(1-sin^2x)(1+sin^2x)[/TEX](1)
mặt khác [TEX]cos^2x+sin^2x=1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]cos^2x=1-sin^2x[/TEX]
thay vào (1) ta có
[TEX]1-sin^4x=cos^2x(1+sin^2x)[/TEX] (ĐPCM)

Nếu ko muốn viết dài dòng thì chỉ cần viết [TEX](1-sin^2x)(1+sin^2x)=cos^2x(1+sin^2x)[/TEX] là ok luôn