toán 10 khó ,về đa thức ,không ai làm hộ ak`

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi meos2mieo, 9 Tháng mười hai 2011.

Lượt xem: 858

  1. meos2mieo

    meos2mieo Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    làm hộ vs
    bài 1 cho [TEX]P(x)=x^3-9x^2+24x-97[/TEX]
    CMR với mỗi n thuộc N tồn tại [TEX]a_n[/TEX]sao cho[TEX]P(a_n)[/TEX]chia hết cho [TEX]3^n[/TEX]
    bài 2 tìm đa thức [TEX]P(x)=2x^4+ax^2+bx+c[/TEX]biết
    P(x) chia hết cho x+2
    P(x)chia [TEX]x^2-1[/TEX]dư x
    bài 3cho P(x)là đa thức vs hệ số nguyên không âm không nhỏ hơn 8 biết P(9)=32078 , tìm P(x)
    bài 4 cho P(x)là đa thức bậc 4 , hệ số bậc cao nhất 1 thỏa mãn P(1)=3;p(3)=11,p(5)=27
    Cmr P(-2)+7P(6)=1112
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng mười hai 2011
  2. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    Bài 1:
    Chưa ra để mình suy nghĩ thêm đã!
    Bài 2:
    Ta có:
    [TEX]P(x) \vdots x+ 2 \Rightarrow P(-2)=0[/TEX] hay [TEX]4a-2b+c=-32[/TEX](1)
    Do [TEX]P(x)[/TEX] chia [TEX]x^2-1[/TEX] dư x nên:
    [TEX]Q(x)=P(x)-x \vdots x^2-1[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]Q(1)=0;Q(-1)=0[/TEX]
    Hay [TEX]a+b+c=1; a-b+c=-3(2)[/TEX]
    Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]a=\frac{-28}{3};b=1;c=\frac{22}{3}[/TEX]
    Bài 3:
    Giả sử [TEX]P(x)= a_nx^n+...+a_0[/TEX]
    Ta có:
    [TEX]P(9) = a_n9^n+...+a_19+a+0(1)[/TEX]
    Do [TEX]0 \leq a_0 \leq 8[/TEX] và [TEX]a_i \in Z[/TEX]nên từ (1) \Rightarrow [TEX]a_0[/TEX] là phần dư của P(x) khi chia cho 9.
    Mà [TEX]32078=3564.9+2 \Rightarrow a_0=2[/TEX]
    Thay vào (1) ta được:
    [TEX]3564=a_n9^{n-1}+...+a_1[/TEX]
    Lập luận tương tự ta được:
    [TEX]P(x)= 4x^4+8x^3+2[/TEX]
    Bài 4:
    Xét [TEX]f(x)=x^2+2[/TEX] \Rightarrow [TEX]f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27(1)[/TEX]
    Xét [TEX]Q(x)=P(x)-f(x)[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]degQ(x)=degP(x)=4[/TEX] mà P(x) có hệ số bậc cao nhất là 1 nên Q(x) cũng vậy!
    Từ giả thiết kết hợp với (1) ta được:
    [TEX]Q(1)=Q(3)=Q(5)=0[/TEX]
    Theo định lí Be du:
    [TEX]Q(x)=(x-1)(x-3)(x-5)(x-k)[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]P(-2)= 216+105k[/TEX]
    [TEX]P(6) = 128-15k[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]P(-2)+7P(6)= 1112[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY