[Toán 10] Hình tọa độ

[luantran1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giải giùm em mấy bài tập này nha:
1. trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2;3) và cắt chiều dương ox, oy lần lượt tại A và B sao cho chu vi tam giác AOB nhỏ nhất?
2. trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d đi qua m(1;8) cắt chiều dương tại các trục lần lượt tại A và B sao cho AB ngắn nhất.
3. trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm: A(1;1), (3;2), C(7;10), viết phương trình đường thẳng qua A sao cho tổng các khoảng cách từ B,C đến d là lớn nhất?
4. trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm a(1;1), b(2;3), c(4;7). viết phương trình đường thẳng d đi qua A sao cho d1(b;d) + d2(c;d) lớn nhất.
5, trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d1:x+y+2=0, và 3 điểm a(2;7), b(-1;3) c(1;3) tìm điểm M thuộc d1 sao cho (ma)^2+(mb)^2-(mc)^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
6 cho 2 điểm A(1;1). b(2:5), C(3;2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho (QA)^2+(QB)^2+(QC)^2 đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

anh chi giải giúp hộ em nhá nhất là bài 2, 3..... em cảm ơn trước>-

 

[noinhobinhyen]

bài 2 à em.

gọi vtpt của d là [TEX]\vec{n}=(A;B)[/TEX]

(d) qua M(1;8) nên có pt: $Ax+By-(A+8B)=0$

(d) cắt $Ox = A(1+\dfrac{8B}{A} ; 0)$

(d) cắt $Oy = B(0; \dfrac{A}{B}+8)$

vậy nếu ta đặt $t= \dfrac{A}{B}$ thì:

$AB^2= (1+\dfrac{8}{t})^2+(t+8)^2 = t^2+16t+64+1+\dfrac{16}{t}+\dfrac{64}{t^2}$

$\geq 6\sqrt[6]{1048576}$
dấu [=] xảy ra khi t=1 nghĩa là A=B

vậy $(d) : x+y-9=0$