[toan 10] hinh hoc

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đt (O;R) và (O';R') (R>R') tiếp xúc trog tại A. vẽ các dây cug AB , AC của (O) lần lượt cắt (O') tại D và E. đt wa E // AB cắt BC tại F. c/m : vectow BD = vecto EF

 

[hotien217]

Đề sai rồi. Đề đúng phải là: Cho 2 đt (O;R) và (O';R') (R>R') tiếp xúc trog tại A. vẽ các dây cug AB , AC của (O) lần lượt cắt (O') tại D và E. đt wa E // AB cắt BC tại F. c/m : $\vec{DB} = \vec{EF}$.
Lý do sai: hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi có độ dài bằng nhau và cùng hướng mà $\vec{BD}$ và $\vec{EF}$ như đề trước thì ngược hướng.
Giải:
△ABC có: $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$ ($=\dfrac{AO'}{AO}$ )
⇒$DE // BC$
Tứ giác BDEF có $EF // BF$ và $BD // EF$
⇒BDEF là hình bình hành ⇒ $BD = EF$. Mà $\vec{DB}$ cùng hướng với $\vec{EF}$ ⇒ $\vec{DB} = \vec{EF}$.