[toán 10]hình học tích vô hướng

[iamchi96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tính tích vô hướng của vecto a và vecto b, biết
a) độ dài vecto a=7 , độ dài vecto b=4, (vecto a,vecto b)=135 độ

b) độ dài vecto a=5, độ dài vecto b=6, vecto a cùng phương cùng chiều vecto b

2)cho độ dài vecto a=3,độ dài vecto b=4, (vecto a,vecto b)=60 độ
tính vecto a,vecto b; độ dài (vecto a+vecto b) và độ dài (vecto a-vecto b)


3) cho tam giác ABC đều ,tâm O,cạnh a,tính:
vecto OA.vecto OC

4) cho hình bình hành ABCD với AB =căn 3, AD =1 và góc BAD =30 độ
tính vecto AB.vecto AD và vecto BA.vecto BC
tính độ dài đường chéo BD và tính có(vecto AC,vecto BD)

chú ý tiêu đề : [toán 10] + tiêu đề

 

[niemkieuloveahbu]

1)tính tích vô hướng của vecto a và vecto b, biết
a) độ dài vecto a=7 , độ dài vecto b=4, (vecto a,vecto b)=135 độ

Em áp dụng công thức [TEX]\vec{a}.\vec{b}=a.b.cos(\vec{a},\vec{b})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \vec{a}.\vec{b}=a.b.cos({\vec{a},\vec{b})=7.4.cos135=-14\sqrt{2}[/TEX]

b) độ dài vecto a=5, độ dài vecto b=6, vecto a cùng phương cùng chiều vecto b

[TEX]\vec{a}.\vec{b}=a.b.cos(\vec{a},\vec{b})=5.6.cos0=30[/TEX]

2)cho độ dài vecto a=3,độ dài vecto b=4, (vecto a,vecto b)=60 độ
tính vecto a,vecto b; độ dài (vecto a+vecto b) và độ dài (vecto a-vecto b)
[TEX]\vec{a}.\vec{b}=3.4.cos60=6[/TEX]

[TEX](|\vec{a}+\vec{b}|)^2=a^2+b^2+2\vec{a}\vec{b}=9+16+12=37[/TEX]

[TEX](|\vec{a}-\vec{b}|)^2=a^2+b^2-2\vec{a}\vec{b}=9+16-12=13[/TEX]

Từ đây em tự suy ra được nhé

3) cho tam giác ABC đều ,tâm O,cạnh a,tính:
vecto OA.vecto OC
[TEX]\vec{OA}.\vec{OC}=a.a.cos120=-\frac{1}{2}a^2[/TEX]

4) cho hình bình hành ABCD với AB =căn 3, AD =1 và góc BAD =30 độ
tính vecto AB.vecto AD và vecto BA.vecto BC
tính độ dài đường chéo BD và tính có(vecto AC,vecto BD)

[TEX]\vec{AB}.\vec{AD}=\sqrt{3}.1.cos30=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]\vec{BA}.\vec{BC}=\sqrt{3}.1.cos150=-\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]\vec{BD}=\vec{AD}-\vec{AB} \Rightarrow BD^2=(\vec{BD})^2=AD^2+AB^2-2.\vec{AD}.\vec{AB}=1+3-3=1[/TEX]

 

[keyman7100]

\vec{a}.\vec{b}=a.b.cos(\vec{a},\vec{b})

\Rightarrow \vec{a}.\vec{b}=a.b.cos({\vec{a},\vec{b})=7.4.cos1 35=-14\sqrt{2}