[toán 10[]Hệ phương trình

[quyenuy0241]

thôi tell_goobye ơi sao mình thay vào rồi nhưng hok biết giải phương trình đó khó quá!!!!!

Do các bạn chưa học tới đạo hàm mình xin làm theo 1 cách khá cổ truyền

DKXD: [tex]x \ge 2 [/tex]

[tex]\sqrt{x^2+91}=\sqrt{x-2}+x^2 [/tex]

[tex]\sqrt{x^2+91}-10=\sqrt{x-2}-1+x^2-9 [/tex]

[tex]\frac{(x+3)(x-3)}{\sqrt{x^2+91}+10}-\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-(x-3)(x+3)=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow (x-3)[\frac{x+3}{\sqrt{x^2+91}}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-(x+3)]=0 [/tex]

[tex](*)x=3 [/tex]

[tex](*)(x+3)(\frac{1}{\sqrt{x^2+91}}-1)-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}=0 [/tex]

Do [tex]x \ge 2 \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x^2+91}}<1[/tex]

suy ra: [tex](x+3)(\f+\frac{1}{\sqrt{x^2+91}}-1)-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}< 0 [/tex]

Vậy x=3 là nghiệm duy nhất của hệ

 

[zorrono1]

Giúp mình hệ đơn giản này nhé (quên cách làm )

[tex]\left{\begin{\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}= 4 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2 [/tex]