[Toán 10] Hệ phương trình khó

J

justliveandsmile

từ pt 1 => xy+1=7y−xxy + 1 = 7y - x (*)
cộng vào 2 vế pt 2 với xyxy ta được (xy+1)2=13y2+xy(xy + 1)^2 = 13y^2 + xy
từ (*) => (7y−x)2=13y2+xy(7y - x)^2 = 13y^2 + xy
khai triển pt này ra bạn sẽ được x=12yx=12y hoặc x=3yx = 3y
thế vào pt 1 để giải
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

+y=0y=0 \Rightarrow hệ vô nghiệm

+yy khác 0

Hệ \Leftrightarrow {x+xy+1y=7x2+xy+1y2=13\left\{\begin{matrix}x+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y}=7 & \\x^2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y^2}=13 & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow (x+1y)2+(x+1y)=20(x+\dfrac{1}{y})^2+(x+\dfrac{1}{y})=20

\Leftrightarrow ...
 
B

bechauem

hệ phương trình khó

bạn ơi bài này thì làm thế nào?
giải hệ phương trình sau
x+y+z = 2
x^2 + y^2 + z^2 = 6
x^3 + y^3 + z^3 = 8
thanks trước nhé!
 
S

soccan

bài ở trên
(x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(z+x)⟶(x+y)(y+z)(z+x)=0(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \longrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0
do đó x=−yx=-y hoặc y=−zy=-z hoặc z=−xz=-x rồi thay vào hệ ban đầu để giải
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom