[Toán 10] Hệ phương trình khó

J

justliveandsmile

từ pt 1 => $xy + 1 = 7y - x$ (*)
cộng vào 2 vế pt 2 với $xy$ ta được $(xy + 1)^2 = 13y^2 + xy$
từ (*) => $(7y - x)^2 = 13y^2 + xy$
khai triển pt này ra bạn sẽ được $x=12y$ hoặc $x = 3y$
thế vào pt 1 để giải
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

+$y=0$ \Rightarrow hệ vô nghiệm

+$y$ khác 0

Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y}=7 & \\x^2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{y^2}=13 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $(x+\dfrac{1}{y})^2+(x+\dfrac{1}{y})=20$

\Leftrightarrow ...
 
B

bechauem

hệ phương trình khó

bạn ơi bài này thì làm thế nào?
giải hệ phương trình sau
x+y+z = 2
x^2 + y^2 + z^2 = 6
x^3 + y^3 + z^3 = 8
thanks trước nhé!
 
S

soccan

bài ở trên
$(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \longrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0$
do đó $x=-y$ hoặc $y=-z$ hoặc $z=-x$ rồi thay vào hệ ban đầu để giải
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom