[TOÁN 10] Hàm số

[nhockthongay_girlkute]

Mình có 1 số bài ko biết làm ( thông cảm =.= ) mong các bạn giúp đỡ
Xác định CT hàm số

1) Xác định CT HS bậc 2
a) Qua A ( 1 ; [tex]\frac{-3}{2}[/tex] ) ; B ( [tex]\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}[/tex]) và nhận (D) : x = [tex]\frac{-1}{4}[/tex] làm trục đối xứng

hàm số bậc 2 có dạng [TEX]y=ax^2+bx+c[/TEX]
đi qua A tọa độ .....\Rightarrow x=1; y=-3/2
\Rightarrow[TEX]a+b+c=\frac{-3}{2}[/TEX]
đi qua B có tọa độ .... \Rightarrowx=y=1/2
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+c=\frac{1}{2}[/TEX]
nhận x = [tex]\frac{-1}{4}[/tex] \Rightarrow[TEX]\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{4}[/TEX]
\Rightarrow hệ , giải hệ \Rightarrow a,b,c

 

[lucmachthankiem]

vài bài góp vui

cho hàm số [TEX]y=x(|x|-2)+3 (G)[/TEX]
tìm toạ độ giao điểm (G) với trục Ox ,từ đó tìm giá trị của x sao cho y >0

Nếu x>=0 thì ta có y=x^2-2x+3. Vì (G) cắt ox nên 2 điểm trên ox là nghiệm của x^2-2x+3=0. Ta có x^2-2x+3=(x-1)^2+2 suy ra y>0. vậy x>=0 thì y>0
Nếu x<0 thì ta có y=-x^2+2x+3. 2 điểm cắt ox là nghiệm của pt -x^2+2x+3=0.
Ta có -x^2+2x+3=(x+1)(-x+3) mà x<0 nên (-x+3)>0 và để y>0 thì x+1>0 hay x>-1
Vậy 0>x>-1 thì y>0.

 

[lucmachthankiem]

2) Tìm parabol y = a[tex]x^2[/tex] + bx + c biết rằng
a) Đường thẳng y = -2,5 có một điểm chung duy nhất với parabol và đường thẳng y = 2 cắt parabol tại 2 điểm có hoành độ là -1 ; 5
b) Có đỉnh I (1;4) và đi qua điểm D ( 3;0 )
c) Đi qua 3 điểm A ( 0 ; -1 ) , B ( 1 ; -1 ) , C ( -1 ; 1 )

a) Ta có x^2+bx+c=-2,5 có 1 nghiệm
2=a-b+c=25a+5b+c
Cậu cứ dùng pp thế là tính đc a,b,c.
b) Vì có đỉnh là I nên đt y=4 là trục đối xứng của parabol. Đi qua D nên ta sẽ tìm đối xứng của D qua trục parabol rồi viết đc 3 pt tính a,b,c.
c) cái này cũng cứ thay x, y và rồi tính là đc thôi.

 

[lucmachthankiem]

3) Xác định parabol y = a[tex]x^2[/tex] + bx + 2 biết rằng parabol đó
a) Đi qua điểm A ( 3 ; -4 ) và có trục đối xứng là đường thẳng x = [tex]\frac{-3}{2}[/tex]
b) Đi qua điểm B ( -1 ; 6 ) và tung độ đỉnh là [tex]\frac{-1}{4}[/tex]
c) Đi qua 2 điểm M ( 1 ; 5 ) và N ( -2 ; 8 )

Đồ thị hàm số bậc 2
1) Định m để :
a) PT [tex]x^2[/tex] - 6x + 5 - 2m = 0 có nghiệm lớn hơn 1
b) PT 2[tex]x^2[/tex] - 5x + 2 + m = 0 có 2 nghiệm thuộc nửa khoảng ( -1 ; 4]
c) PT [tex]x^2[/tex] + x - 3m +1 = 0 có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng ( -3 ; 1 )

2) Vẽ đồ thị cùa hs y = -2[tex]x^2[/tex] - 4x + 6 ( P)
a) Dựa vào đồ thị (P) tìm x sao cho y>0
b) Dựa vào đồ thị (P) tìm x sao cho y<6
c) Dựa vào đồ thị ( P) biện luận số nghiệm của pt : -2[tex]x^2[/tex] - 4x + 5 -m = 0

3) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hs sau
a) f(x) = -[tex]x^2[/tex] - 2 khi x<1
2[tex]x^2[/tex] - 2x - 3 khi [tex]x \geq 1[/tex]

b) f(x) = -2x+1 khi [tex]x \geq 0[/tex]
[tex]x^2[/tex] + 4x + 1 khi x < 0

c) y = [tex]-x^2[/tex]+ 2|x| + 3

Bài 3 thì tương tự bài 2 ở đây chỉ cần tìm a và b thôi
Bài 4:
a) cái này thì cứ tính delta rồi tìm nghiệm từ đó thì tìm đk m để 2 nghiệm đó >1.
b) c) Tương tự phần a thôi.
Bài 5
a) -2x^2-4x+6=-2(x-1)^2+10>0
Tìm đc đk của x.
b) Cũng thế
c) Cái này tớ ko có hiểu đề lắm nhưng mà theo như câu a và câu b thì ta sẽ tìm đc mối liên của x và y qua a,b,c
Bài 6:
Vẽ thì cậu tìm trục tìm các điểm đặc biệt rồi vẽ. Còn bảng biến thiên cái này cậu cứ copy sách giáo khoa nhưng mà thay +oo và -oo bằng số thôi.

 

[tinker.royal]

Cho mình hỏi lại 1 số kiến thức cơ bản, nó cữ lẫn lộn hoài
1. Trọng tâm
2. Trực tâm
3. Tâm đường tròn nội tiếp
4. Tâm đường tròn ngoại tiếp (hình như là trực tâm hay trọng tâm )
Tất cả đương nhiên đều trong tam giác.

 

[anhsao3200]

trọng tâm: là ba điểm đường trung tuyến bạn ạ

trực tâm: là giao điểm ba dường cao

tâm đường tròn ngoại tiếp: là giao điểm ba đường trung trực bạn

tâm đường tròn nội tiếp: giao điểm đường phan giác bạn ạ