[TOÁN 10] Hàm số

N

nhockthongay_girlkute

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ở lớp 8 và lớp 9 chúng ta đã quá quen thuộc vs các bài tập liên quan đến hàm số nhưng lên lớp 10 chúng ta lại học lại những kiến thức đó và nâng cao nên .Và trong đề thi đại học , sẽ có 1 câu liên quan đến hàm số .Vì vậy mik lập topic này để mọi người cùng trao đổi và tahor luận các bài toán liên quan đến hàm số
CHÚ Ý: TUYỆT ĐỐI KHÔNG SPAM VÀ POST BÀI KHÔNG DẤU
Mong mọi người sẽ ủng hộ topic này .Thanks all
Đầu tiên mik sẽ post bài liên quan đến hàm số bậc nhất
bài 1 :Cho hàm số [TEX]y=f(x)=\sqrt{2-3a+4}+\frac{x-a}{x+a-1}[/TEX]
a, tìm tập xác định của f(x)
b, tìm a để mọi x thuộc (o;+\infty) thì thuộc tập xác định của hàm số
Bài 2 .Cho hs [TEX]y=f(x)=\sqrt{3x+a}+\sqrt{ -2x-5a+6}[/TEX]
a, tìm tập xác định của f(x)
b, Tìm a để \forallx thuộc (1;5) thì thuộc tập xác định
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

pic lại ế
mik làm bài 1
a, ĐK để hàm số có nghĩa là
[TEX]\left{2x-3a+4\ge\ 0\\{x+a-1\not= 0} [/TEX]\Leftrightarrow[TEX] \left{x\ge\ \frac{3a-4}{2}\\{x\not=1-a}[/TEX]
=> tập xác định của hàm số là
[TEX]D=[\frac{3a-4}{2};+\infty) / {1-a}[/TEX]
b, \forall x [TEX]\in\ (0;+\infty) \in\[/TEX] tập xác định của hàm số khi
[TEX](0;+\infty)\subset\ D[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{1-a\notin\(0;+\infty) }\\{(0;+\infty \subset\[\frac{3a-4}{2};+\infty)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{1-a\le\ 0 \\{\frac{3a-4}{2}\le\ 0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{a\ge\ 1\\{a\le\ \frac{4}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1 \le\ a \le\ \frac{4}{3}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thanhson1995

Bài 2
eq.latex

eq.latex

Hay
eq.latex



eq.latex


eq.latex


eq.latex

... Đúng ko nhỉ :D
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

tìm m để hàm số xác định trên [0;1)
[TEX]y=\frac{x+1}{x^2-2(m+1)x+m^2-2m}[/TEX]
 
N

nhockthongay_girlkute

cho cáchọ đường thẳng
[TEX](Pm):(2m+1)x+my=3[/TEX]
[TEX](Qm):(2m-1)x+(4-m)y=m+2[/TEX]
[TEX](Rm):my+(m^2-1)x=m^2+3m-1[/TEX]
a, chứng minh mọi đường thẳng trong mỗi họ nói trên đều đi qua 1 điểm cố định tương ứng
b, tìm m để [TEX](pm)\bot\ (Qm)[/TEX]
c, Cmr: có thể tìm đc 2 đường thẳng của họ (Pm) và 2 đg thẳng của họ (Rm) để 4 đường thẳng ấy chứa 4 cạnh của 1 hình bình hành
 
T

tell_me_goobye

nhockthongay_girlkute said:
cho cáchọ đường thẳng
[TEX](Pm):(2m+1)x+my=3[/TEX]
[TEX](Qm):(2m-1)x+(4-m)y=m+2[/TEX]
[TEX](Rm):my+(m^2-1)x=m^2+3m-1[/TEX]
a, chứng minh mọi đường thẳng trong mỗi họ nói trên đều đi qua 1 điểm cố định tương ứng
b, tìm m để [TEX](pm)\bot\ (Qm)[/TEX]
c, Cmr: có thể tìm đc 2 đường thẳng của họ (Pm) và 2 đg thẳng của họ (Rm) để 4 đường thẳng ấy chứa 4 cạnh của 1 hình bình hành
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) làm đại diện

gọi điểm cố định [TEX]I(x_0:y_0) [/TEX]
thì ta có :
[TEX] (2m+1)x_0+my_0=3[/TEX]
[TEX] <=> m(2x_0+y_0)+x_0-3=0 [/TEX]
[TEX] => \left{\begin{2x_0+y_0=0}\\{x_0=3} [/TEX]
=> I(3;-6)
b) <=> (2m+1)(2m-1)=-1
giải ra tìm được m
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

mik làm câu c bài trên
ta càn tìm m đê (Rm)//(Qm)
\Leftrightarrow[TEX] \left[\begin{-\frac{2m+1}{m}=-\frac{m^2-1}{m} \\{m=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m_1=1+\sqrt{3} or m_2=1-\sqrt{2} or m=0[/TEX]
ta tìm được 3 cặp đường thẳng của họ [TEX]P_m and R_m[/TEX] dôi 1 song song và chúng chứa các cạnh của hbh
 
H

hy0

Chứng minh rằng đồ thị (G ) của hàm số [TEX]\fbox{y=x+\left | x-1 \right | -\left | x-3 \right | +3 }[/TEX]

có tâm đối xứng là điểm I(-1;2)
 
Last edited by a moderator:
F

funny_hdt

Ý tưởng: tịnh tiến toàn bộ đồ thị

Công thức đổi trục
[TEX]\left{\begin{x = X - 1}\\{y = Y + 2}[/TEX]
Hàm số đã cho \Leftrightarrow [TEX]Y+2 = X-1 + /X-1-1/ - /X-1-3/ + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Y = X + /X-2/ - /X-4/[/TEX] (1)
Chứng minh đc hàm số (1) là hàm số lẻ
\Rightarrow (1) nhận gốc tọa độ làm trục đối xứng
\Rightarrow đpcm
Ak`, sai rồi, hình như đó k phải là h/s lẻ
 
Last edited by a moderator:
T

tell_me_goobye

vài bài góp vui

cho hàm số [TEX]y=x(|x|-2)+3 (G)[/TEX]
tìm toạ độ giao điểm (G) với trục Ox ,từ đó tìm giá trị của x sao cho y >0
 
Last edited by a moderator:
T

tell_me_goobye

cho hàm số
[TEX]y=f(x) =\left{\begin{|x+1| (x\leq 0)}\\{|x-1|(x>0)} [/TEX]

CM hàm số trên là hàm chẵn
 
T

tell_me_goobye

cho hàm số
[TEX]f(x)=\frac{1}{1-x} [/TEX]
Hãy tìm tập xác định của các hàm số sau
[TEX]a) f_2(x)=f(f(x)) [/TEX]
[TEX]b) f_3(x)= f(f(f(x)))[/TEX]
 
L

lam10495

1 ) Cho hàm số y = [tex]\sqrt{ x-m } + \sqrt{ 2m + 1 - x}[/tex] . Định m để hàm số trên xác định trên 1 đoạn có độ dài = 2
2 ) Cho hàm số f(x) = [tex]\frac{x}{x+1}[/tex] khi x > 0
=[tex]\frac{\sqrt[3]{x +1}}{x -1}[/tex] khi -1[tex]\le\[/tex] x[tex]\le[/tex] 0
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) tính f(0) , f(2) , f(-3) , f(1)
c) Tìm nghiệm dương của pt f(x) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
A

anhsao3200

lam10495 said:
1 ) Cho hàm số y = [tex]\sqrt{ x-m } + \sqrt{ 2m + 1 -x}[/tex] . Định m để hàm số trên xác định trên 1 đoạn có độ dài = 2
2 ) Cho hàm số f(x) = [tex]\frac{x}{x+1}[/tex] khi x > 0
=[tex]\frac{\sqrt[3]{x +1}}{x -1}[/tex] khi -1[tex]\le\[/tex] x[tex]\le[/tex] 0
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) tính f(0) , f(2) , f(-3) , f(1)
c) Tìm nghiệm dương của pt f(x) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX][/TEX]
tớ nghĩ bài hai thì hơi dễ khỏi làm nha

còn bài 1 ý bạn là xác định khoản bằng ẩn hay số thực

như vầy nha

ĐK : [TEX]\sqrt{ x-m }[/TEX]\geq0

[TEX]\sqrt{ 2m + 1 -x}[/TEX]\geq0

bạn tìm ra hai đk nha của x ý

có hai phương án để bạn lựa chọn đó là

đoạn cần tìm cho số thực nha [1;3]

bạn sẽ làm như hàm số đòng biến hoặc nghịch bién

còn cách hai thì bạn đặt ẩn

[n;n+2]

ròi làm tương tự nha
:)>-:)>-
 
C

cool_strawberry

anhsao3200 said:
tớ nghĩ bài hai thì hơi dễ khỏi làm nha

còn bài 1 ý bạn là xác định khoản bằng ẩn hay số thực

như vầy nha

ĐK : [TEX]\sqrt{ x-m }[/TEX]\geq0

[TEX]\sqrt{ 2m + 1 -x}[/TEX]\geq0

bạn tìm ra hai đk nha của x ý

có hai phương án để bạn lựa chọn đó là

[/TEX]

bạn sẽ làm như hàm số đòng biến hoặc nghịch bién

còn cách hai thì bạn đặt ẩn

[n;n+2]

ròi làm tương tự nha
:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không hiểu lắm! Tại sao đoạn bằng 2 lại là [1,3]?
 
L

lam10495

Mình có 1 số bài ko biết làm ( thông cảm =.= ) mong các bạn giúp đỡ
Xác định CT hàm số

1) Xác định CT HS bậc 2
a) Qua A ( 1 ; [tex]\frac{-3}{2}[/tex] ) ; B ( [tex]\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}[/tex]) và nhận (D) : x = [tex]\frac{-1}{4}[/tex] làm trục đối xứng
b) Qua A ( 0;3) và nhận I( 2 ; -1) làm đỉnh của parabol
c) Qua A (1; 2 ) ; B( 0 ; 3 ) ; C ( -1; 6)

2) Tìm parabol y = a[tex]x^2[/tex] + bx + c biết rằng
a) Đường thẳng y = -2,5 có một điểm chung duy nhất với parabol và đường thẳng y = 2 cắt parabol tại 2 điểm có hoành độ là -1 ; 5
b) Có đỉnh I (1;4) và đi qua điểm D ( 3;0 )
c) Đi qua 3 điểm A ( 0 ; -1 ) , B ( 1 ; -1 ) , C ( -1 ; 1 )

3) Xác định parabol y = a[tex]x^2[/tex] + bx + 2 biết rằng parabol đó
a) Đi qua điểm A ( 3 ; -4 ) và có trục đối xứng là đường thẳng x = [tex]\frac{-3}{2}[/tex]
b) Đi qua điểm B ( -1 ; 6 ) và tung độ đỉnh là [tex]\frac{-1}{4}[/tex]
c) Đi qua 2 điểm M ( 1 ; 5 ) và N ( -2 ; 8 )

Đồ thị hàm số bậc 2
1) Định m để :
a) PT [tex]x^2[/tex] - 6x + 5 - 2m = 0 có nghiệm lớn hơn 1
b) PT 2[tex]x^2[/tex] - 5x + 2 + m = 0 có 2 nghiệm thuộc nửa khoảng ( -1 ; 4]
c) PT [tex]x^2[/tex] + x - 3m +1 = 0 có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng ( -3 ; 1 )

2) Vẽ đồ thị cùa hs y = -2[tex]x^2[/tex] - 4x + 6 ( P)
a) Dựa vào đồ thị (P) tìm x sao cho y>0
b) Dựa vào đồ thị (P) tìm x sao cho y<6
c) Dựa vào đồ thị ( P) biện luận số nghiệm của pt : -2[tex]x^2[/tex] - 4x + 5 -m = 0

3) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hs sau
a) f(x) = -[tex]x^2[/tex] - 2 khi x<1
2[tex]x^2[/tex] - 2x - 3 khi [tex]x \geq 1[/tex]

b) f(x) = -2x+1 khi [tex]x \geq 0[/tex]
[tex]x^2[/tex] + 4x + 1 khi x < 0

c) y = [tex]-x^2[/tex]+ 2|x| + 3
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom